Question

Dam naj! Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia logk + log1/100k^2 - log1/10k^3, gdzie k>0, jest równa:
A. 0
B. 1
C. (-1)
D. k​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź: C

Szczegółowe wyjaśnienie:

korzystamy tu ze wzorow na iloczyn i iloraz logarytmów:

mozemy to zapisac jako:

㏒[tex](\frac{k * \frac{1}{100 } * k^{2} }{\frac{1}{10}*k^{3} } )[/tex] mozemy ze soba skrocic k oraz pomnożyc przez 100 zeby pozbyc się ułamków, wtedy otrzymamy

㏒[tex](\frac{k^{2} }{10k^{2} } )[/tex]  skracamy ze soba k^2

dostajemy: ㏒[tex]\frac{1}{10}[/tex]

[tex]\frac{1}{10}[/tex] mozna zapisac jako [tex]10^{-1}[/tex]

wiec mamy ㏒[tex]10^{-1}[/tex]

i jako ze mamy ta sama podstawe logarytmu co liczbe logarytmowana to wynikiem jest potega liczbmy logarytmowanej czyli (-1)