Question

107. Dane są trzy początkowe wyrazy ciągu geometrycznego √10 − 3, 1, √10 + 3. Oblicz
dwa następne wyrazy tego ciągu.

Answer 1

[tex]a_1=\sqrt{10}-3\\a_2=1\\a_3=\sqrt{10}+3\\\\q=\frac{a_3}{a_2}=\frac{\sqrt{10}+3}{1}=\sqrt{10}+3\\\\a_4=a_3*q\\a_4=(\sqrt{10}+3)*(\sqrt{10}+3)=(\sqrt{10}+3)^2=(\sqrt{10})^2+2*\sqrt{10}*3+3^2=\\=10+6\sqrt{10}+9=19+6\sqrt{10}\\\\a_5=a_4*q\\a_5=(19+6\sqrt{10})*(\sqrt{10}+3)=19\sqrt{10}+57+60+18\sqrt{10}=117+37\sqrt{10}[/tex]