cuál es la opción que compara correctamente las dos cantidades. a). 75/100 <. 0.75 b) 87/100 =0.87. c). 92/100>9.2
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Respuesta:
En esta parte se van a comparar dos números en el mismo sistema de representación.
Si se tienen dos números Reales a, b, se dice que a es mayor que b si y sólo si la diferencia de a con b da como resultado un número positivo; es decir, si , a > b si y sólo si a - b > 0. De igual forma, si a y b son dos Números Reales, se dice que a es menor que b si la diferencia de b con a es un número positivo; es decir, si , a < b si y sólo si b - a > 0.
Teniendo en cuenta lo anterior, se puede afirmar que:
6 es mayor que 4, porque 6 menos 4 es igual a 2, el cual es un número positivo. -5 < -3 porque -3 - (-5) = 3 + 5 = 2 es positivo.
porque , que es positivo por ser el cociente de dos números positivos.
porque , que es positivo porque 1 y 10 son positivos.
Para establecer que √8 > √7, se recurre a la siguiente propiedad: si y sólo si a > b, siempre y cuando sean Números Reales positivos. En este caso, √8 y √7 representan números Reales positivos, así que sólo resta mirar si 8 > 7 , lo cual es cierto empleando las comparaciones anteriores. Se puede comprobar que √8 > √7 haciendo el cálculo de √8 - √7 el cual da 0.1826758136... que es un número positivo.
En el caso, que sean Números Reales negativos, se convierten en positivos aplicando la siguiente propiedad: Si a,b son Números Reales positivos, -a > -b si y sólo si b > a; es decir, -3 > -5 es equivalente con 5 > 3.
En el caso de es equivalente con , que empleando el criterio anterior se cumple porque 60 > 57.
Para determinar que 0.24 > 0.235, se procede de forma semejante, se realiza la diferencia entre 0.24 - 0.235, teniendo en cuenta que deben tener la misma cantidad de decimales; en este caso 0.240 - 0.235 = 0.005, que es un número positivo.