Si se Producen “x” Unidades de Un Producto, el Costo Marginal Estaría Dado por 0.3x – 11. Considerando que el Precio de Venta Unitario es de S/.19 y el Costo Semanal es S/.100; Determinar la Máxima Utilidad Semanal Que se Puede Obtener;
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Costo marginal: C'(x) = 0.3x - 11
entonces C(x) = 0.15x² - 11x + k
Si suponemos que se producen x unidades por semana, entonces
0.15x² - 11x + k = 100 .......(*)
La venta semanal sería en soles: 19x
Utilidad semanal: 19x - 100
Entonces calculemos un x máximo en la ecuación (*)
El cuadrado perfecto más cercano por la izquierda de 61 es 49, por ello
61-0.6k = 49
k=20
y lo más importante
x = (11 + 7)/0.3
x = 60 unidades por semana
Por lo tanto, la utilidad máxima es 19(60) - 100 = S/. 1040