Untuk mencari ketinggian maksimum roket di atas pesawat tempur, kita perlu mencari titik tertinggi dari fungsi h(t) = 160t - 2[tex]t^{2}[/tex]. Ketinggian maksimum terjadi ketika turunan pertama terhadap waktu h'(t) sama dengan nol. Setelah itu, kita bisa mencari tinggi pesawat tempur pada saat itu.
Jawab:
B. 3200 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari ketinggian maksimum roket di atas pesawat tempur, kita perlu mencari titik tertinggi dari fungsi h(t) = 160t - 2[tex]t^{2}[/tex]. Ketinggian maksimum terjadi ketika turunan pertama terhadap waktu h'(t) sama dengan nol. Setelah itu, kita bisa mencari tinggi pesawat tempur pada saat itu.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Temukan Turunan Pertama h'(t)
h(t) = 160t - 2[tex]t^{2}[/tex]
h'(t) = [tex]\frac{d}{dt}[/tex](160t - 2[tex]t^{2}[/tex]) = 160 - 4t
- Cari t saat h'(t) = 0
160 - 4t = 0
t = 40
- Temukan Ketinggian Maksimum
Untuk mencari tinggi maksimum, masukkan t = 40 ke dalam fungsi h(t)
h(40) = 160(40) - [tex]2(40)^{2}[/tex]
= 6400 - 3200 = 3200m
Jadi, roket akan mencapai ketinggian maksimum sekitar 3200 meter di atas tanah.