10. Ile jest równa reszta z podzielenia przez 6 sumy trzech kolejnych liczb całko-
witych:
a) nieparzystych
b) parzystych
c) niepodzielnych przez 4?
witych:
a) nieparzystych
b) parzystych
c) niepodzielnych przez 4?
Jeśli weźmiemy trzy kolejne liczby nieparzyste, to można je oznaczyć jako 2n+1, 2n+3 i 2n+5, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą. Teraz możemy obliczyć ich sumę:
(2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 6n + 9
b) Reszta z podzielenia przez 6 sumy trzech kolejnych liczb całkowitych parzystych:
Jeśli weźmiemy trzy kolejne liczby parzyste, to można je oznaczyć jako 2n, 2n+2 i 2n+4, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą. Teraz możemy obliczyć ich sumę:
(2n) + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6
c) Reszta z podzielenia przez 6 sumy trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4:
Jeśli weźmiemy trzy kolejne liczby całkowite, które nie są podzielne przez 4, to możemy oznaczyć je jako 4n+1, 4n+2 i 4n+3, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą i liczba się nie zmienia podczas wykonywania dzialania. Teraz możemy obliczyć ich sumę:
(4n+1) + (4n+2) + (4n+3) = 12n + 6