Tres recipientes contienen agua. Si se vierte 1/3 del contenido del primer recipiente en el segundo, y a continuación 1/4 del contenido del segundo en el tercero, y por ultimo 1/10 del contenido del tercero en el primero, entonces cada recipiente queda con 9 litros de agua. Que cantidad de agua había originalmente en cada recipiente? Respuesta: 1.- 12 litros 2.- 8 litros 3.- 7 litros Quisiera saber explicitamente el procedimiento a esa respuesta. Gracias
¡Notificar abuso!
En el primero hay x, quito la tercera parte, quedan 2x/3 en el segundo hay y; añado x/3; quedan (y+x/3) saco (y/4 + x/12) quedan (x/4+3y/4) en el tercero hay z, añado (y/4 + x/12) quedan (z+y/4 + x/12) saco (z/10+y/40+x/120) quedan 9x/120`+9y/40+9z/10 Ahora hay en el primero 2x/3 +(z/10+y/40+x/120) Sistema de ecuaciones 2x/3 +(z/10+y/40+x/120)=9 (x/4+3y/4)=9 (z/10+y/40+x/120)=9
Resolviendo el sistema x=, en el primero había 12 litros en el segundo y =había 8litros en tercero z= había 7 litros
Vamos por otro camino, empezando por el final Si de tercero sacas la décima parte y quedan 9 es que habiia 10 en ese momento Esos 10 son los que había inicialmente más la cuarta parte del segundo; en el segundo quedaron tres cuartas partes que son 9 litros, cada cuarto 3 litros los cuatro cuartos son 12 litros que había antes de sacar para el tercero; al tercero pasaron 3 y como luego había 10, quiere decir que en principio había 7 Bien los 12 que había en el 2º son lo que había inicialmente más la tercera parte del primero en el primero quedaron 2tercios más 1 litro que pasamos de tercero, total 9, quitamos ese litro y los dos tercios son 8 los tres tercios son 12, en el 1º había 12 12 y 7 son 19 como en total hay 27 en el 2º había 8
en el segundo hay y; añado x/3; quedan (y+x/3) saco (y/4 + x/12) quedan (x/4+3y/4)
en el tercero hay z, añado (y/4 + x/12) quedan (z+y/4 + x/12) saco (z/10+y/40+x/120) quedan
9x/120`+9y/40+9z/10
Ahora hay en el primero 2x/3 +(z/10+y/40+x/120)
Sistema de ecuaciones
2x/3 +(z/10+y/40+x/120)=9
(x/4+3y/4)=9
(z/10+y/40+x/120)=9
Resolviendo el sistema x=, en el primero había 12 litros
en el segundo y =había 8litros
en tercero z= había 7 litros
Vamos por otro camino, empezando por el final
Si de tercero sacas la décima parte y quedan 9 es que habiia 10 en ese momento
Esos 10 son los que había inicialmente más la cuarta parte del segundo; en el segundo quedaron tres cuartas partes que son 9 litros, cada cuarto 3 litros los cuatro cuartos son 12 litros que había antes de sacar para el tercero; al tercero pasaron 3 y como luego había 10, quiere decir que en principio había 7
Bien los 12 que había en el 2º son lo que había inicialmente más la tercera parte del primero
en el primero quedaron 2tercios más 1 litro que pasamos de tercero, total 9, quitamos ese litro y los dos tercios son 8 los tres tercios son 12, en el 1º había 12
12 y 7 son 19 como en total hay 27 en el 2º había 8