Iloczyn potęg o tych samych podstawach można zapisać jako potęgę o wykładniku będącym sumą wykładników tych potęg.
[tex]\boxed{a^b*a^c=a^{b+c}}[/tex]
Iloraz potęg o tych samych podstawach można zapisać jako potęgę o wykładniku będącym różnicą wykładników tych potęg.
[tex]\boxed{a^b:a^c=a^{b-c}}[/tex]
Rozwiązanie:
Zadanie 1
a)
[tex]7^2*7^6=7^{2+6}=7^8\\\\0,2^5*0,2^9=0,2^{5+9}=0,2^{14}\\\\(\frac47)^3*(\frac47)^{10}=(\frac47)^{3+10}=(\frac47)^{13}\\\\(-\frac23)^8*(-\frac23)^4=(-\frac23)^{8+4}=(-\frac23)^{12}\\\\(-3,1)^4*(-3,1)^5=(-3,1)^{4+5}=(-3,1)^9[/tex]
b)
[tex]5^8:5^6=5^{8-6}=5^{2}\\\\1,2^{10}:1,2^7=1,2^{10-7}=1,2^3\\\\(\frac56)^{13}:(\frac56)^{10}=(\frac56)^{13-10}=(\frac56)^{3}\\\\(-2,3)^5:(-2,3)^3=(-2,3)^{5-3}=(-2,3)^2\\\\(-\frac49)^{10}:(-\frac49)^3=(-\frac49)^{10-3}=(-\frac49)^7[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Działania na potęgach
Iloczyn potęg o tych samych podstawach można zapisać jako potęgę o wykładniku będącym sumą wykładników tych potęg.
[tex]\boxed{a^b*a^c=a^{b+c}}[/tex]
Iloraz potęg o tych samych podstawach można zapisać jako potęgę o wykładniku będącym różnicą wykładników tych potęg.
[tex]\boxed{a^b:a^c=a^{b-c}}[/tex]
Rozwiązanie:
Zadanie 1
a)
[tex]7^2*7^6=7^{2+6}=7^8\\\\0,2^5*0,2^9=0,2^{5+9}=0,2^{14}\\\\(\frac47)^3*(\frac47)^{10}=(\frac47)^{3+10}=(\frac47)^{13}\\\\(-\frac23)^8*(-\frac23)^4=(-\frac23)^{8+4}=(-\frac23)^{12}\\\\(-3,1)^4*(-3,1)^5=(-3,1)^{4+5}=(-3,1)^9[/tex]
b)
[tex]5^8:5^6=5^{8-6}=5^{2}\\\\1,2^{10}:1,2^7=1,2^{10-7}=1,2^3\\\\(\frac56)^{13}:(\frac56)^{10}=(\frac56)^{13-10}=(\frac56)^{3}\\\\(-2,3)^5:(-2,3)^3=(-2,3)^{5-3}=(-2,3)^2\\\\(-\frac49)^{10}:(-\frac49)^3=(-\frac49)^{10-3}=(-\frac49)^7[/tex]