Question

1. X²-6x+9=0
2. X²+52x+100=0
3. X²+5x-24=0
4. X²+2x+1=0
Tolong dijawab beserta langkah'

Answer 1

Jawab:

1. x² - 6x + 9 = 0

Persamaan ini merupakan bentuk kuadrat sempurna karena koefisien x² dan koefisien x sama, serta konstanta adalah kuadrat dari setengah koefisien x (9 = (6/2)²).

Faktorisasi: (x - 3)² = 0

Akar ganda: x = 3

2. x² + 52x + 100 = 0

Karena persamaan ini tidak dapat dengan mudah difaktorkan, kita akan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan a = 1, b = 52, dan c = 100:

x = (-52 ± √(52² - 41100)) / 2*1

x = (-52 ± √(2704 - 400)) / 2

x = (-52 ± √2304) / 2

x = (-52 ± 48) / 2

Akar-akar persamaan: x = (-52 + 48)/2 atau x = (-52 - 48)/2

x = -4 atau x = -50

3. x² + 5x - 24 = 0

Faktorisasi: (x + 8)(x - 3) = 0

Akar-akar persamaan: x = -8 atau x = 3

4. x² + 2x + 1 = 0

Persamaan ini juga merupakan bentuk kuadrat sempurna karena koefisien x² dan koefisien x sama, serta konstanta adalah kuadrat dari setengah koefisien x (1 = (2/2)²).

Faktorisasi: (x + 1)² = 0

Akar ganda: x = -1

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat masing-masing adalah:

x = 3

x = -4 atau x = -50

x = -8 atau x = 3

x = -1