Question

1. Wyznacz x i y tak, aby podane liczby były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (wszystkie wyrazy tych ciągów mają wartości dodatnie) a) 2, x, 8, y b) 1, x, 4, y​

Answer 1

a)

Z własności ciągu geometrycznego:

[tex]x^2=2*8\\\\x^2=16\rightarrow x=4\ , bo\ x > 0\\\\q=\frac{x}{2}\\\\q=\frac{4}{2}=2\\\\y=8q\\\\y=8*2=16\\[/tex]

Z własności ciągu geometrycznego:

[tex]x^2=4*1\\\\x^2=4\rightarrow x=2\ , bo\ x > 0\\\\q=\frac{x}{1}\\\\q=\frac{2}{1}=2\\\\y=4q\\\\y=4*2=8\\[/tex]