Question

1. W szkole zainstalowano n=20 żarówek o mocy P=60W każda. Napięcie sieci U=220V. Długość jednego przewodu doprowadzającego wynosi l=25m. Jaki powinien być przekrój przewodów doprowadzających prąd, aby spadek napięcia w sieci nie przekracza k=1,5%? Przewody sa z miedzi

3.Przez baterie o oporze wewnętrznym R=1om oraz sile elektromotorycznej E=4V płynie prąd o natęzeniu I=1A. Ile wynosi panująca na zaciskach baterii różnica potencjałów?

4.Zadanie do rysunku wyżej:W którym z oporów w obwodzie płynie prąd o największym natężeniu?

5.Zadanie do rysunku wyżej: W którym z oporów na rysunku spadek napięcia jest najmniejszy?

Answer 1

zadanie 1

 n - ilość żarówek = 20

P - moc jednej żarówki = 60W

U - napięcie zasilające = 220V

ΔU - dopuszczalny spadek napięcia = 1,5% 

Pc - moc całkowita żarówek = n * 60W = 20 * 60W = 1200 W

Pc = U * I

I - prąd w obwodzie = Pc/U = 1200W/220V = 5,45A

wzór na spadek napięcia w obwodzie

ΔU = I * R

R = δ * l/s

δ - oporność właściwa miedzi = 0,0178Ωmm²/m

l - długość przewodów (w zadaniu podany jest jeden więc musi być * 2) = 2 * 25m =

     = 50m

s - przekrój przewodów zasilających w mm²

ΔU = 1,5% * U/100 = 1,5 * 220/100 = 3,3V

ΔU = I *R = I * δ * l/s

s * ΔU = I * δ * l

s = I * δ * l/ΔU = 5,45 * 0,0178 * 50/3,3 = 1,47 mm² 

Ponieważ przewody mają znormalizowane przekroje więc wybieramy przewód miedziany o przekroju 1,5 mm²

zad 3

R - oporność wewnętrzna baterii = 1Ω

E - siła elektromotoryczna = 4V

I - prąd obciążenia = 1A

U - napięcie na zaciskach baterii(czyli różnica potencjałów) = E - I * R =

     = 4V - 1A * 1Ω = 4V - 1V = 3V

zad 4

Ponieważ jest to układ oporników połączonych równolegle więc napięcie na wszystkich będzie jednakowe

U - napięcie na opornikach

I - prąd w oporniku

R - oporność opornika

wzór(prawo Ohma)

I = U/R

Ponieważ U jest jednakowe na wszystkich opornikach , więc prąd będzie zależał odwrotnie proporcjonalnie od oporności czyli

im większa oporność tym mniejszy prąd dlatego 

Przez opornik 6Ω - popłynie największy prąd i będzie on 2 razy większy niż w oporniku 12Ω i 3 razy większy niż w oporniku 18Ω

zad 5 

wzór na spadek napięcia

ΔU = I * R

I - prąd obciążenia

R - oporność opornika

Ponieważ nie podajesz oporności opornika R₃ - więc można powiedzieć , że

Jeżeli oporniki mają jednakowe oporności to spadki napięcia będą jednakowe.

W innym przypadku przez większą oporność popłynie mniejszy prąd i spadek napięcia będzie mniejszy.

Jak dodasz oporność R₃ to można dokładnie obliczyć