1. untuk H: x —> -x + 3. Tentukan:
a. Rumus fungsi H
b. bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2
2. untuk fungsi g: x —> 5x -2. Tentukan:
a. g(a)
b. g(2n)
3. Fungsi F dinyatakan dengan rumus F(x) = x² + 2x dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Buatlah tabel untuk fungsi tersebut.
4. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus fungsi F(x) = ax + b dengan F(2) = 5, F(1)= 0.
Tentukan:
a. Nilai a dan b
b. Rumus fungsi
c. F(4)
(Tolong jawab dong kk, mau dikumpul besok soalnyaa
a. Rumus fungsi H
b. bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2
2. untuk fungsi g: x —> 5x -2. Tentukan:
a. g(a)
b. g(2n)
3. Fungsi F dinyatakan dengan rumus F(x) = x² + 2x dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Buatlah tabel untuk fungsi tersebut.
4. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus fungsi F(x) = ax + b dengan F(2) = 5, F(1)= 0.
Tentukan:
a. Nilai a dan b
b. Rumus fungsi
c. F(4)
(Tolong jawab dong kk, mau dikumpul besok soalnyaa
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentu, saya akan membantu Anda dengan pertanyaan Anda. Berikut adalah jawaban untuk setiap pertanyaan yang diajukan:
1. Untuk fungsi H: x ⟼ -x + 3, kita memiliki:
a. Rumus fungsi H adalah H(x) = -x + 3.
b. Untuk mencari bayangan dari setiap bilangan dalam himpunan {-2, -1, 0, 1, 2}, kita harus menggantikan nilai x dengan setiap bilangan tersebut dalam rumus fungsi H(x) = -x + 3.
Untuk x = -2:
H(-2) = -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5
Untuk x = -1:
H(-1) = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4
Untuk x = 0:
H(0) = -(0) + 3 = 0 + 3 = 3
Untuk x = 1:
H(1) = -(1) + 3 = -1 + 3 = 2
Untuk x = 2:
H(2) = -(2) + 3 = -2 + 3 = 1
Jadi, bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2 untuk fungsi H adalah 5, 4, 3, 2, 1.
2. Untuk fungsi g: x ⟼ 5x - 2, diberikan:
a. Untuk mencari g(a), kita perlu menggantikan nilai x dengan nilai a dalam rumus fungsi g(x) = 5x - 2.
Jadi, g(a) = 5a - 2.
b. Untuk mencari g(2n), kita perlu menggantikan nilai x dengan 2n dalam rumus fungsi g(x) = 5x - 2.
Jadi, g(2n) = 5(2n) - 2 = 10n - 2.
3. Fungsi F diberikan oleh rumus F(x) = x² + 2x dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Untuk membuat tabel fungsi ini, kita akan menggantikan nilai x pada rumus fungsi dan mencari nilai f(x) yang sesuai.
Tabel fungsi F(x) = x² + 2x adalah sebagai berikut:
x | F(x)
-2 | (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0
-1 | (-1)² + 2(-1) = 1 - 2 = -1
0 | (0)² + 2(0) = 0 + 0 = 0
1 | (1)² + 2(1) = 1 + 2 = 3
2 | (2)² + 2(2) = 4 + 4 = 8
3 | (3)² + 2(3) = 9 + 6 = 15
4 | (4)² + 2(4) = 16 + 8 = 24
5 | (5)² + 2(5) = 25 + 10 = 35
6 | (6)² + 2(6) = 36 + 12 = 48
7 | (7)² + 2(7) = 49 + 14 = 63
8 | (8)² + 2(8) = 64 + 16 = 80
4. Untuk fungsi F(x) = ax + b dengan F(2) = 5 dan F(1) = 0, kita dapat menentukan nilai a dan b sebagai berikut:
a. Kita akan gunakan F(2) = 5 untuk mencari nilai a dan b. Menggantikan nilai x = 2 ke dalam rumus fungsi, kita dapatkan persamaan:
2a + b = 5
b. Kami akan menggunakan F(1) = 0 untuk mencari nilai a dan b. Menggantikan nilai x = 1 ke dalam rumus fungsi, kita dapatkan persamaan:
a + b = 0
Mari kita selesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b.
Dari persamaan kedua, kita mendapatkan a = -b.
Substitusikan a = -b ke persamaan pertama:
2(-b) + b = 5
-2b + b = 5
-b = 5
b = -5
Dalam persamaan kedua, substitusikan b = -5:
a + (-5) = 0
a - 5 = 0
a = 5
Jadi, nilai a = 5 dan b = -5.
c. Sekarang kita dapat menentukan rumus fungsi F(x) dengan substitusi nilai a = 5 dan b = -5, yaitu F(x) = 5x - 5.
d. Untuk mencari nilai F(4), kita akan menggantikan nilai x = 4 dalam rumus fungsi:
F(4) = 5(4) - 5
F(4) = 20 - 5
F(4) = 15
Jadi, F(4) = 15.