1. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación, x(t)=3 〖2t〗^3+〖5t〗^2+7 Calcular: a) La velocidad y Aceleración instantánea. b) La posición, velocidad y aceleración en el t =5 s
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Quitamos los paréntesis:
x(t) = 24 t³ + 25 t² + 7
La velocidad es la derivada de la posición
v(t) = 72 t² + 50 t
La aceleración es la derivada de la velocidad
a(t) = 144 t + 50
Para t = 5:
x = 24 . 5³ + 25 . 5² + 7 = 3632 m
v = 72 . 5² + 50 . 5 = 2050 m/s
a = 144 . 5 + 50 = 770 m/s²
Saludos.