1) una escalera está situada a 3,5m de la base de un edificio formando un ángulo de 60 grados con la horizontal. Calcular la longitud de la escalera
2) Un árbol de 3m de altura da una sombra de 2,2m. ¿ Qué altura tendrá una torre que, a la misma hora, da una sombra de 6.6 m ?
2) Un árbol de 3m de altura da una sombra de 2,2m. ¿ Qué altura tendrá una torre que, a la misma hora, da una sombra de 6.6 m ?
2) Un árbol de 3m de altura da una sombra de 2,2m. ¿ Qué altura tendrá una torre que, a la misma hora, da una sombra de 6.6 m ?
Simple regla de 3:
3 me tros de altura --------- Sombra de 2.2
X ---------- Sombra de 6.6
Operacion: (6.6) (3) / 2.2= 9
RESPUESTA= La altura de la torre es de 9 metros♥
Solución:
El ejercicio nos dice que la escalera se encuentra ubicada a una distancia 3,5 metros de la base del edificio, además forma un angulo de 60º con la horizontal:
Haciendo un gráfico adecuado del ejercicio, tendremos lo siguiente:
| \
| \
| \ ← ESCALERA
| \ * OJO: d = 3,5m
| \ L L = longitud de la escalera = ??
| \
| 60º \
d
POR TRIGONOMETRIA , tenemos que:
cos60º = d/L
↓ ↓
1/2 = 3,5m/L ........... multiplicas en aspa:
L = 7 metros
• Respuesta: La escalera tiene una longitud de 7 metros
* OJO: El ejercicio tambien puede resolverse haciendo uso del triangulo notable de 30º y 60º , observando la correspondencia que existe entre las longitudes de los lados del triangulo.
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Ejercicio Nº2:
Solución:
Nos dice que el arbol de 3metros genera una sombra de 2,2m , y se nos pide calcular la altura de una torre que genera una sombra de 6,6 metros.
Este ejercicio, podemos resolverlo mediante una regla de 3 simple, del siguiente modo:
Tamaño real del objeto Sombra
3m → 2,2m
x → 6,6m
Multiplicas en aspa:
3(6,6m) = 2,2x
9 metros = x
• Respuesta: El edificio tiene una altura de 9 metros
Eso es todo!!! Saludos!