1.) tulis rumus suku ke-n dari barisan bilangan:
1×3 , 2×4 , 3×5 , 4×6 , . . . Un =
2.) hitung jumlah deret
3 + 8 + 13 + . . . + 98
3.) tentukan banyaknya suku pada deret:
2 + 4 +8 + 16 + . . . + 1024
"TOLONG DIKERJAKAN DENGAN CARA"
JEBALLLL INI BUAT BESOKKKK :")
1×3 , 2×4 , 3×5 , 4×6 , . . . Un =
2.) hitung jumlah deret
3 + 8 + 13 + . . . + 98
3.) tentukan banyaknya suku pada deret:
2 + 4 +8 + 16 + . . . + 1024
"TOLONG DIKERJAKAN DENGAN CARA"
JEBALLLL INI BUAT BESOKKKK :")
Verified answer
1)1x3, 2x4, 3x5, 4x6, ...
3, 8, 15, 24
+5, +7, +9, ...
+2, +2, +2, ...
a = 3
b = 5
c = 2
Un = a + (n-1)b + [(n-1)(n-2)c]/2
Un = 3 + (n-1)5 + [(n-1)(n-2)2]/2
Un = 3 + 5n - 5 + n² - 3n + 2
Un = n² + 5n - 3n + 3 - 5 + 2
Un = n² + 2n
2)
a = 3
b = 8 - 3 = 5
Un = 98
Un = a + (n-1)b
98 = 3 + (n-1)5
98 = 3 + 5n - 5
98 = 5n - 2
5n = 98 + 2
5n = 100
n = 20
Sn = n/2(a + Un)
S20 = 20/2(3 + 98)
S20 = 10 x 101
S20 = 1.010
maka jumlah deret adalah 1.010
3)
a = 2
r = 4/2 = 2
Un = 1.024
Un = a.rⁿ⁻¹
1.024 = 2. 2ⁿ⁻¹
1.024 = 2ⁿ⁻¹⁺¹
1.024 = 2ⁿ
2¹⁰ = 2ⁿ
n = 10
maka banyaknya suku adalah 10 suku