Question

1. Triple (x.y.z) adalah penyelesaian SPLTV
{ 2x+4y+3z=6
x+2z=-1
x-2y+z= -5

maka -x+y+z=....???

Answer 1

Terlihat sedikit janggal karena Persamaan ke 2 hanya memiliki 2 variabel namun jika memang seperti itu ini ada cara yang mungkin dapat dipakai :


pertama kita harus menghilangkan 1 variabel (x/y/z)
 jawab:
1. hilangkan x melalui eliminasi
a. P1 dan P2
2x+4y+3z=6    ( dikali 1)
x+2z=-1           ( dikali 2)

2x+4y+3z=6
2x+4z=-2
-------------------- -
4y-z=8...... P4

b. P2 dan P3
x+2z=-1
x-2y+z= -5
--------------------- -
2y+z=6.......P5

kemudian eliminasi P4 dan P5 untuk mencari Y
4y-z=8
2y+z=6
------------- +
6y = 14
y = 14/6
y = 2 2/6

kemudian cari z dengan substitusi ke P4
4(14/6) - z = 8
56/6 -z =8
-z = 8/1 . 6/56
-z = 48/56
-z = 6/7
z= -6/7

terakhir cari x dengan substitusikan nilai y dan z ke P1
dan seterusnya.