Question

1. Tentukan kalimat bagian dari kalimat berikut ini: 7: not P or (if (not Q) then S else (P or Q))

2. Apakah interpretasi I: {Pfalse, Qfalse, R←true, Strue} merupakan interpretasi untuk kalimat 7? Jelaskan!​

Answer 1

1. Kalimat bagian dari kalimat 7: not P or (if (not Q) then S else (P or Q)) adalah sebagai berikut:

1. not P

2. if (not Q) then S

3. (P or Q)

Ini adalah tiga komponen utama dalam kalimat 7 yang membentuk strukturnya.

2. Untuk menentukan apakah interpretasi I: {Pfalse, Qfalse, R←true, Strue} adalah interpretasi yang memenuhi kalimat 7, kita perlu mengevaluasi nilai kebenaran kalimat 7 berdasarkan interpretasi ini:

Kalimat 7 adalah: not P or (if (not Q) then S else (P or Q))

Mari periksa nilai kebenaran setiap komponen dalam interpretasi I:

1. Pfalse berarti P adalah salah (False).

2. Qfalse berarti Q adalah salah (False).

3. R←true berarti R adalah benar (True).

4. Strue berarti S adalah benar (True).

Sekarang, mari evaluasi kalimat 7:

not P or (if (not Q) then S else (P or Q))

1. not P: Karena P adalah False, not P adalah True.

2. if (not Q) then S: Karena not Q adalah True dan S adalah True, if (not Q) then S adalah True.

3. P or Q: Karena P adalah False dan Q adalah False, P or Q adalah False.

Sekarang, gabungkan hasil di atas:

not P or (if (not Q) then S else (P or Q))

= True or (True else False)

= True or False

= True

Jadi, dengan interpretasi I: {Pfalse, Qfalse, R←true, Strue}, kalimat 7 bernilai True. Interpretasi ini memenuhi kalimat 7.

Answer 2

Jawaban:

Penjelasan:

1. Kalimat dari ekspresi logika tersebut adalah:

7 :¬P ∨( if (¬Q) then  else ( ∨))

7:¬P∨(if (¬Q) then S else (P∨Q))

Untuk menentukan apakah interpretasi I: {P=false, Q=false, R=true, S=true} merupakan interpretasi untuk kalimat 7, kita akan memeriksa nilai kebenaran dari ekspresi logika tersebut berdasarkan interpretasi tersebut.

Mari kita evaluasi ekspresi logika ini:

7 : ¬P ∨( if ( ¬ Q) then S else ( P ∨ Q ))

2. ¬P∨(if (¬Q) then S else (P∨Q))

Dengan interpretasi I: {P=false, Q=false, R=true, S=true}, kita memiliki:

¬P = ¬ false = true                                                                                    ¬Q=¬false=true

Karena ¬Q dalah benar, maka kondisi di dalam if statement juga benar. Jadi, ekspresi di dalam if statement adalah S=true.

P ∨ Q = false ∨ false=

false

P∨Q=false∨false = false

Jadi, kalimat 7 menjadi: true ∨(true then true else false)

Karena kondisi di dalam if statement adalah benar, maka hasilnya adalah:

true ∨ true = true

Jadi, dengan interpretasi I: {P=false, Q=false, R=true, S=true}, kalimat 7 menghasilkan nilai kebenaran yang benar (true). Oleh karena itu, interpretasi I adalah interpretasi yang memenuhi kalimat 7.