Question

1. tentukan jumlah dari deret berikut.

a. 1+3+5+7+....+201
b. 2+4+6+8+....+106
c. 10+7+4+1+....+(-38)

2. jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 105. tentukan ketiga bilangan tersebut!

Answer 1

1. a=1
    b = 3-1
    b = 2
   
    Un = a+(n-1)b
    201 = 1+(n-1)2
    201 = 1+2n-2
    201+1= 2n
    202/2 = n
     n = 101

S101 = 101/2 (2(1)+(101-1)2
          = 101/2 x 202
          = 20402/2
          = 10201

2. a=2
    b=2
    Un = a+(n-1)b
    106 = 2+2n-2
     106 = 2n
       n   = 106/2
       n   = 53

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
      = 53/2 (2(2)+(53-1)2)
      = 53/2 (4+104)
      = 53/2 x 106
      = 5618/2
      = 2809

3. a=10, b =7-18
                 = -3
    Un = a+(n-1)b
    -38 = 10+(n-1)-3
    -38 = 10-3n+3
    -38 = 13-3n
     -38-13 = -3n
     -51 = -3n
         n = 51/3
            = 17

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
     = 17/2 (2(10) + (17-1)-3)
     = 17/2 (20-48)
     = 17/2 x -28
     = -476/2
     = -238