Question

1. Tentukan HP dari
X + Y=6 X = ?
2x - Y =6 Y = ?
2. Tentukan HP dari
4x + 2y + 3z = 12
4x + 6y + 5z = 20
4x + Y + Z = 7
​

Answer 1

Jawaban:

1. Untuk menentukan nilai X dan Y dalam sistem persamaan:

a. Dari persamaan pertama, X + Y = 6, kita dapat mengisolasi X:

X = 6 - Y

b. Dari persamaan kedua, 2X - Y = 6, kita dapat mengisolasi Y:

Y = 2X - 6

2. Untuk menentukan nilai X, Y, dan Z dalam sistem persamaan:

a. Kami akan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Pertama, mari kita eliminasi X dari semua tiga persamaan:

- Persamaan 1: 4X + 2Y + 3Z = 12

- Persamaan 2: 4X + 6Y + 5Z = 20

- Persamaan 3: 4X + Y + Z = 7

b. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2 untuk menghilangkan X:

(4X + 6Y + 5Z) - (4X + 2Y + 3Z) = 20 - 12

Ini menghasilkan: 4Y + 2Z = 8

Kemudian bagi seluruh persamaan dengan 2:

2Y + Z = 4 (Persamaan 4)

c. Selanjutnya, substitusi Persamaan 4 ke dalam Persamaan 3 untuk menghilangkan Y dan Z:

4X + (2Y + Z) = 7

4X + 4 = 7

4X = 7 - 4

4X = 3

X = 3 / 4

d. Sekarang kita punya nilai X = 3/4. Untuk menentukan Y dan Z, gunakan hasil ini dalam Persamaan 4:

2Y + Z = 4

2Y + (3/4) = 4

2Y = 4 - 3/4

2Y = 16/4 - 3/4

2Y = 13/4

Y = (13/4) / 2

Y = 13/8

e. Sekarang kita memiliki nilai X = 3/4, Y = 13/8, dan kita dapat menentukan Z dari Persamaan 1 atau 2, misalnya, Persamaan 1:

4X + 2Y + 3Z = 12

4(3/4) + 2(13/8) + 3Z = 12

3 + 13/4 + 3Z = 12

3Z = 12 - 3 - 13/4

3Z = 48/4 - 12/4 - 13/4

3Z = 23/4

Z = (23/4) / 3

Z = 23/12

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah: X = 3/4, Y = 13/8, dan Z = 23/12.