Question

1. Tentukan hasil perpangkatan bentuk
aljabar berikut.
a. (5a)3 c. (–3x)3
b. (2xy)2 d. (4p2q)2
(Berpikir kritis)
Berdasarkan konsep
segitiga Pascal, coba
jabarkan bentuk
aljabar (a + b)n untuk
7 n 10.
Bandingkan hasilnya
dengan teman
sebangkumu. Apakah
jawabanmu sudah
tepat?
14 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
e. (–5xy3)4 g. –(3pq)4
f. –(2abc)3 h. a(ab2)3
2. Jabarkan perpangkatan bentuk aljabar
berikut.
a. (x + 4)3 e. (3m – 2n)4
b. (a – 5)4 f. (4a – 3b)3
c. (2x + y)3 g. (2y2 + y)3
d. (3p + q)4 h. (3a – 2)5
3. Tentukan koefisien (a + b)n pada suku
yang diberikan.
a. Suku ke-3 pada (3a + 4)4.
b. Suku ke-2 pada (x + 3y)3.
c. Suku ke-2 pada (a – 2b)4.
d. Suku ke-4 pada (–2x + 5y)5.
e. Suku ke-5 pada (2m – 3)5.
4. Jabarkan bentuk aljabar berikut,
kemudian sederhanakan.
a. (2x – 1)2
b. (3 + 5x)2
c. (2x + y)2 + (x + 2y + 1)
d. (3x + 1)2 – (3x – 1)2
e. (3x + 2)2 + (2x + 1)(1 – 2x)kakak abang tolong dibuat cara

Answer 1

1.  a.  (5a)³ = 125a³
     b.  (-3x)³ = -27x³
     d.  (4p²q)² = 16p⁴q²
     f.  -(2abc)³ = - (8a³b³c³)

2.  a.  (x + 4)³ = x³ + 3x²(4) + 3x(4)² + 4³
                      = x³ + 12x² + 48x + 64
     d.  (3p + q)⁴ = (3p)⁴ + 4(3p)³q + 6(3p)²(q)² + 4(3p)(q)³ + q⁴
                         = 81p⁴ + 108p³q + 54p²q² + 12pq³ + q⁴
     e.  (3m - 2n)⁴ = (3m)⁴ - 4(3m)³(2n) + 6(3m)²(2n)² - 4(3m)(2n)³ + (2n)⁴
                           = 81m⁴ - 216m³n + 216m²n² - 96mn³ + 16n⁴

3.  a. suku ke-3 pd (3a + 4)⁴ ⇒ 6 (3a)²(4)² = 864a
     d. suku k3-4 pd (-2x + 5y)⁵  ⇒  10(-2x)²(5y)³ = 10(4x²)(125y³) = 5000x²y³

4.  c. (2x + y)² + (x + 2y + 1) = 4x² + 4xy + y² + x + 2y + 1
     e. (3x + 2)² + (2x + 1)(1 - 2x) = 9x² + 12x + 4 + 2x - 4x² + 1 - 2x
                                                   = 5x² + 12x + 5