1. Tentukan hasil bagi dari sisa pembagian FX = 2 x ^ 4 + 3 x pangkat 3 kurang 12 x pangkat 2 + 9 x + 3 oleh 2X ^ 2 + 5 X kurang 3
tolong bantu saya mengerjakan tugas berikut
tolong bantu saya mengerjakan tugas berikut
Jawaban:
Untuk menentukan hasil bagi dari sisa pembagian polinomial, kita perlu menggunakan pembagian polinomial. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Urutkan kedua polinomial secara menurun berdasarkan pangkat tertinggi dari x.
FX = 2x^4 + 3x^3 - 12x^2 + 9x + 3
Pembagi: 2x^2 + 5x - 3
2. Periksa apakah pangkat tertinggi dari pembagi (2x^2) lebih rendah dari pangkat tertinggi polinomial (2x^4). Jika tidak, hasil bagi akan nol dan sisa pembagian akan sama dengan polinomial yang akan dibagi.
Dalam kasus ini, pangkat tertinggi pembagi lebih rendah, sehingga kita dapat melanjutkan dengan pembagian.
3. Bagikan monomial pertama pada polinomial yang akan dibagi (2x^4) dengan monomial pertama pada pembagi (2x^2). Hasilnya adalah monomial yang akan menjadi monomial pertama pada hasil bagi.
(2x^4) / (2x^2) = x^2
4. Kalikan hasil (x^2) dengan pembagi (2x^2 + 5x - 3) dan taruh hasil perkalian tersebut di bawah polinomial yang akan dibagi, lalu kurangkan.
2x^2 * (2x^2 + 5x - 3) = 4x^4 + 10x^3 - 6x^2
(2x^4 + 3x^3 - 12x^2 + 9x + 3) - (4x^4 + 10x^3 - 6x^2) = -2x^4 - 7x^3 - 6x^2 + 9x + 3
5. Periksa apakah pangkat tertinggi dari sisa pembagian (-2x^4) lebih rendah dari pangkat tertinggi pembagi (2x^2). Jika tidak, ulangi langkah-langkah 3-4 dengan menggunakan sisa pembagian sebagai polinomial yang akan dibagi.
Dalam kasus ini, pangkat tertinggi sisa pembagian lebih rendah, sehingga kita dapat melanjutkan dengan pembagian.
6. Bagikan monomial pertama pada sisa pembagian (-2x^4) dengan monomial pertama pada pembagi (2x^2). Hasilnya adalah monomial yang akan menjadi monomial kedua pada hasil bagi.
(-2x^4) / (2x^2) = -x^2
7. Kalikan hasil (-x^2) dengan pembagi (2x^2 + 5x - 3) dan taruh hasil perkalian tersebut di bawah sisa pembagian, lalu kurangkan.
-x^2 * (2x^2 + 5x - 3) = -2x^4 - 5x^3 + 3x^2
(-2x^4 - 7x^3 - 6x^2 + 9x + 3) - (-2x^4 - 5x^3 + 3x^2) = -2x^3 - 9x^2 + 9x + 3
8. Periksa apakah
pangkat tertinggi dari sisa pembagian (-2x^3) lebih rendah dari pangkat tertinggi pembagi (2x^2). Jika tidak, ulangi langkah-langkah 6-7 dengan menggunakan sisa pembagian sebagai polinomial yang akan dibagi.
Dalam kasus ini, pangkat tertinggi sisa pembagian lebih rendah, sehingga kita dapat melanjutkan dengan pembagian.
9. Bagikan monomial pertama pada sisa pembagian (-2x^3) dengan monomial pertama pada pembagi (2x^2). Hasilnya adalah monomial yang akan menjadi monomial ketiga pada hasil bagi.
(-2x^3) / (2x^2) = -x
10. Kalikan hasil (-x) dengan pembagi (2x^2 + 5x - 3) dan taruh hasil perkalian tersebut di bawah sisa pembagian, lalu kurangkan.
-x * (2x^2 + 5x - 3) = -2x^3 - 5x^2 + 3x
(-2x^3 - 9x^2 + 9x + 3) - (-2x^3 - 5x^2 + 3x) = -4x^2 + 6x + 3
11. Periksa apakah pangkat tertinggi dari sisa pembagian (-4x^2) lebih rendah dari pangkat tertinggi pembagi (2x^2). Jika tidak, ulangi langkah-langkah 9-10 dengan menggunakan sisa pembagian sebagai polinomial yang akan dibagi.
Dalam kasus ini, pangkat tertinggi sisa pembagian lebih rendah, sehingga kita dapat melanjutkan dengan pembagian.
12. Bagikan monomial pertama pada sisa pembagian (-4x^2) dengan monomial pertama pada pembagi (2x^2). Hasilnya adalah monomial yang akan menjadi monomial keempat pada hasil bagi.
(-4x^2) / (2x^2) = -2
13. Kalikan hasil (-2) dengan pembagi (2x^2 + 5x - 3) dan taruh hasil perkalian tersebut di bawah sisa pembagian, lalu kurangkan.
-2 * (2x^2 + 5x - 3) = -4x^2 - 10x + 6
(-4x^2 + 6x + 3) - (-4x^2 - 10x + 6) = 16x - 3
14. Periksa apakah pangkat tertinggi dari sisa pembagian (16x) lebih rendah dari pangkat tertinggi pembagi (2x^2). Jika ya, sisa pembagian adalah hasil akhir.
Jadi, hasil bagi dari sisa pembagian FX = 2x^4 + 3x^3 - 12x^2 + 9x + 3 oleh 2x^2 + 5x - 3 adalah 16x - 3.