Question

1. Tentukan gradient persamaan baris berikut
a. 2y = 5x + 10
b. 5y = -2per5x + 25
c. 3x - 5y = -15
d. 4x – 2y = 20
e. 3x + 4y – 24 = 0
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1, 4) dan bergradien 2
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien 1 ½
4. Tentukan persamaaan garis yang melalui titik (-1,3) dan (5, -3)

Answer 1

Answers :

1) a. 2y = 5x + 10
         y = (5x + 10)/2
         y = 5/2x + 5
     gradiennya didepan x setelah y di isolasikan yaitu 5/2
   b. 5y = -2/5x + 25
         y = (-2/5x + 25)/5    
         y = -2/25x + 5
     gradiennya -2/25
   c. 3x - 5y = -15
      3x + 15 = 5y
             5y = 3x + 15
               y = (3x + 15)/5
               y = 3/5x + 3
     gradiennya 3/5
   d. 4x - 2y = 20
       4x - 20 = 2y
             2y = 4x - 20
               y = (4x - 20)/2
               y = 2x - 10
     gradiennya 2
   e. 3x + 4y - 24 = 0
         4y = -3x + 24
           y = (-3x + 24)/4
           y = -3/4x + 6
     gradiennya -3/4

2) rumus : y - y₁ = m(x - x¹) (m adalah gradiennya)
    y - 4 = 2(x - (-1))
    y - 4 = 2(x + 1)
    y - 4 = 2x + 1
         y = 2x + 1 + 4
         y = 2x + 5 jadi persamaannya y = 2x + 5
3) y - 3 = 1 1/2(x - 4)
    y - 3 = 3/2(x - 4)
    y - 3 = 3/2x - 6
         y = 3/2x - 6 + 3
         y = 3/2x - 3

4) rumus :  y - y₁         x - x₁
               ----------- = ----------
                 y₂ - y₁        x₂ - x₁ 

     y - 3       x -(-1)            y - 3         x + 1            y - 3         x + 1
    -------- = ----------  => ---------- = ----------- => ---------- = ---------    
     -3 - 3     5 -(-1)            - 6           5 + 1              -6               6 

   kemudian kali silang :
   -6( x + 1) = 6(y - 3)
   -6x - 6  = 6y - 18
         -6x = 6y - 18 + 6
         -6x = 6y - 12
   jadi persamaannya -6x = 6y - 12


semoga membantu:)