1. Tentukan bilangan ke-999 pada pola bilangan persegi panjang!
2. Tentukan bilangan ke-1999 pada pola bilangan segitiga!
2. Tentukan bilangan ke-1999 pada pola bilangan segitiga!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
Untuk mencari bilangan ke-999 dalam pola bilangan persegi panjang, kita perlu memahami pola bilangan tersebut terlebih dahulu. Dalam pola bilangan persegi panjang, setiap bilangan ke-n adalah hasil dari mengalikan dua bilangan berurutan, yaitu n dan n+1.
Contoh pola bilangan persegi panjang:
Bilangan ke-1: 1 * 2 = 2
Bilangan ke-2: 2 * 3 = 6
Bilangan ke-3: 3 * 4 = 12
dan seterusnya...
Jadi, untuk mencari bilangan ke-999, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Bilangan ke-n = n * (n + 1)
Maka, bilangan ke-999 adalah:
999 * (999 + 1) = 999 * 1000 = 999000
Jadi, bilangan ke-999 dalam pola bilangan persegi panjang adalah 999000.
Untuk mencari bilangan ke-1999 dalam pola bilangan segitiga, kita perlu memahami pola bilangan segitiga terlebih dahulu. Dalam pola bilangan segitiga, setiap baris memiliki jumlah bilangan yang sesuai dengan nomor baris tersebut.
Contoh pola bilangan segitiga:
Baris ke-1: 1
Baris ke-2: 1 + 2 = 3
Baris ke-3: 1 + 2 + 3 = 6
Baris ke-4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
dan seterusnya...
Jadi, untuk mencari bilangan ke-1999, kita perlu menemukan baris ke berapa bilangan tersebut berada dan bilangan ke berapa dalam baris tersebut.
Cara menemukan baris ke berapa bilangan ke-1999 berada:
Misalkan n adalah jumlah bilangan dalam baris tersebut. Maka, kita perlu mencari nilai n yang memenuhi persamaan berikut:
n * (n + 1) / 2 >= 1999
Dengan mencari nilai n yang memenuhi persamaan di atas, kita dapat menemukan bahwa bilangan ke-1999 berada dalam baris ke-63.
Setelah menemukan baris ke-63, kita perlu mencari bilangan ke berapa dalam baris tersebut. Kita dapat menggunakan rumus berikut:
Bilangan ke-n dalam baris ke-m = m * (m + 1) / 2 + n
Maka, untuk bilangan ke-1999 dalam pola bilangan segitiga, kita dapat menghitung:
Bilangan ke-1999 = 63 * (63 + 1) / 2 + n
1999 = 63 * 64 / 2 + n
1999 = 2016 + n
n = 1999 - 2016
n = -17
Karena nilai n negatif, berarti bilangan ke-1999 bukan merupakan bilangan dalam baris ke-63.
Namun, kita dapat mencari baris yang tepat dengan mencari jumlah total bilangan dalam baris ke berapa hingga melebihi 1999.
Misalkan n adalah jumlah bilangan dalam baris ke-m:
n * (n + 1) / 2 = 1999
n * (n + 1) = 3998
Dengan mencoba beberapa nilai n, kita dapatkan:
n = 62, karena 62 * 63 = 3906
n = 63, karena 63 * 64 = 4032
Jadi, bilangan ke-1999 berada dalam baris ke-63.
Sekarang kita perlu mencari bilangan ke berapa dalam baris ke-63. Kita dapat menggunakan rumus sebelumnya:
Bilangan ke-n dalam baris ke-m = m * (m + 1) / 2 + n
Maka, untuk bilangan ke-1999 dalam pola bilangan segitiga, kita dapat menghitung:
Bilangan ke-n dalam baris ke-63 = 63 * (63 + 1) / 2 + n
Bilangan ke-n dalam baris ke-63 = 63 * 64 / 2 + n
Bilangan ke-n dalam baris ke-63 = 2016 + n
Dengan n = -17 (seperti yang telah kita temukan sebelumnya), kita dapatkan:
Bilangan ke-1999 = 2016 + (-17)
Bilangan ke-1999 = 1999
Jadi, bilangan ke-1999 dalam pola bilangan segitiga adalah 1999.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
n = 999
pola bilangan persegi panjang
= n × (n + 1)
=999 × (999 + 1)
=999 × 1.000 = 999.000
2.
Rumus = n pangkat 2 + n per 2
(kebayangkan bentuk rumusnya)
n = 1999
= (1999)pangkat2 + 1999 per 2 (ikutin rumus diatas)
= 3.996.000 + 1999 per 2
= 3.998.000 per 2
= 1.999.000
* per itu sama kaya bagi
Semoga benar Fightingg!!!