Dalam soal ini, kita akan membahas pembuktian identitas trigonometri.
Karena 1 - tan⁴x = (1 + tan²x)(1 - tan²x) maka:
Karena 1 + tan²x = sec²x, maka:
Karena sec²x = 1/cos²x, maka:
Karena tan²x = sin²x / cos²x, maka
Berdasarkan pembuktian di atas, hasil kanan tidaklah sama dengan hasil kiri. Sehingga, kesimpulannya adalah identitas trigonometri tersebut TIDAK TERBUKTI.
Verified answer
Buktikan bahwa :
Cos²x-Sin⁴x / 1-tan⁴x = Cos⁴x (TIDAK TERBUKTI)
Pembahasan
Dalam soal ini, kita akan membahas pembuktian identitas trigonometri.
Karena 1 - tan⁴x = (1 + tan²x)(1 - tan²x) maka:
Karena 1 + tan²x = sec²x, maka:
Karena sec²x = 1/cos²x, maka:
Karena tan²x = sin²x / cos²x, maka
Berdasarkan pembuktian di atas, hasil kanan tidaklah sama dengan hasil kiri. Sehingga, kesimpulannya adalah identitas trigonometri tersebut TIDAK TERBUKTI.
Pelajari lebih lanjut
-----------------------------
Detil jawaban
Kelas: XI SMA
Mapel: Matematika
Bab: 2.1 - Trigonometri II
Kode: 11.2.2.1
Kata Kunci: Trigonometri, Pembuktian, Identitas, Cosinus, Sinus, Tangen, Secan