Question

Buktikanlah : tan (a - b) = tan a - b / 1 + tan a tan b

Answer 1

Tan (a-b)= (tan a - tan b) / ( 1- tan a . tan b )

tan (a-b) = sin (a-b)/cos (a-b)
= (sin a cos b - cos a sin b)/(cos a cos b + sin a sin b) .
(*bagi kan dengan cos a cos b)

= { (sin a cos b)/cos a cos b - cos a sin b/cos a cos b)} / {cos a cos b/cos a cosb + sin a sin b / cos a cos b}
= (sin a/cos a - sin b/cos b) / ( 1 - sin a/cos a . sin b/cosb )
= (tan a - tan b)/ ( 1 - tan a . tan b)