Question

1. Suku banyak V(X) jika dibagi x^2 - x sisanya 4 - 3x dan jika dibagi x^2 + x sisanya 4 - x. Tentukan sisanya jika V(X) dibagi dengan x^2 - 1 . Tolong dikerjakan ya :)

Answer 1

Misalkan sisa dari pembagian v(x) : x^2-1 adalah ax+b
(1) v(x) : x^2-x sisa 4-3x
    x^2-x = x(x-1) => x=0 v x=1 ======>>> sisa = 4-3x
                                                                       = 4-3(1) = 1
      ========>>>>>maka, a+b = 1
(2) v(x) : x^2+x sisa 4-x
    x^2+x = x(x+1) => x=0 v x=-1 ========>>>> sisa = 4-x
                                                                                = 4-(-1) = 5
     ========>>>>> maka -a+b= 5
jadi, a+b= 1
      -a+b= 5
    ---------------- +
        2b = 6 => b=3 dan a= -2
jadi sisa v(x) : x^2-1 adalah -2x + 3