Question

1. Substitusi Integral 3x √x²+2 dx

2. Parsial integral x cos 2x dx

3. Nilai maksimal f (x,y) = 2x+3y lebih kecil sama dgn 12
= 2x+5y lebih kecil sama dgn 22
x lebih besar sama dgn 0
y lebih besar sama dgn 0

4. Suatu daerah parkir luasnya 360m². Luas rata-rata mobil 6m². Luas rata-rata bus 24m². Daerah parkir tidak lebih dari 30 kendaraan. Biaya parkir 1 mobil Rp 3000. Biaya parkir 1 bus Rp 5000. Buatlah modal matematika dan carilah keuntungan parkir maksimal.

Answer 1

1. ︴3x √x² + 2 dx
u = x² + 2
du = 2x
3/2 ︴√x² + 2 2x
3/2 ︴u½ du
3/2 × 2/3 × u^3/2
(x² + 2)^3/2
(x² + 2) √x + 2

2. turunan integral
x. cos 2x
1. 1/2 sin 2x
0 - 1/4 cos 2x

x/2 sin 2x + 1/4 cos 2x + C