1. Sebuah perusahaan memiliki 5 karyawan dengan kemampuan yang berbeda-beda. Karyawan A dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam waktu 10 hari, karyawan B dalam waktu 15 hari, karyawan C dalam waktu 20 hari, karyawan D dalam waktu 30 hari, dan karyawan E dalam waktu 50 hari. Jika perusahaan ingin menyelesaikan proyek tersebut dalam waktu 7 hari, berapa banyak karyawan yang harus dipekerjakan dan masing-masing karyawan harus bekerja berapa jam setiap harinya untuk menyelesaikan proyek tersebut?
2. Sebuah tangga memiliki 10 anak tangga. Setiap kali melangkah ke atas, seseorang harus melangkah ke atas 1 atau 2 anak tangga. Berapa banyak cara yang berbeda yang bisa dilakukan seseorang untuk menaiki tangga tersebut?
3. Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain. Setiap pemain memiliki nomor punggung yang berbeda-beda dari 1 hingga 11. Jika pelatih ingin memilih 4 pemain untuk menjadi kapten tim secara bergiliran selama 4 pertandingan, berapa banyak kemungkinan kombinasi pemain yang bisa dipilih sebagai kapten?
4. Sebuah toko buku memiliki 5000 buku yang tersimpan di rak-rak dengan 5 tingkat rak dan 100 buku di setiap tingkat rak. Jika toko tersebut ingin merapikan kembali buku-buku tersebut dengan mengambil satu per satu buku dari rak bawah dan menaruhnya di rak atas hingga seluruh buku terkumpul di satu rak di atas, berapa kali toko tersebut harus mengambil dan menaruh buku untuk menyelesaikan tugas tersebut?
5. Seorang petani memiliki 20 kambing betina dan 8 kambing jantan. Ia ingin memisahkan kambing-kambing tersebut ke dalam beberapa kandang sehingga setiap kandang berisi kambing betina dan jantan dalam jumlah yang sama. Berapa jumlah kandang minimum yang dibutuhkan untuk memisahkan seluruh kambing tersebut sesuai dengan kriteria yang diinginkan oleh petani?
MOHON DI JAWAB AKU HANYA TES KALIAN APAKAH KALIAN BISA MENJAWAB SOAL YANG AKU KASIH AKU KASIH JAWABAN TERCERDAS DEH OK
===={ SELAMAT MENCOBA }=====
2. Sebuah tangga memiliki 10 anak tangga. Setiap kali melangkah ke atas, seseorang harus melangkah ke atas 1 atau 2 anak tangga. Berapa banyak cara yang berbeda yang bisa dilakukan seseorang untuk menaiki tangga tersebut?
3. Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain. Setiap pemain memiliki nomor punggung yang berbeda-beda dari 1 hingga 11. Jika pelatih ingin memilih 4 pemain untuk menjadi kapten tim secara bergiliran selama 4 pertandingan, berapa banyak kemungkinan kombinasi pemain yang bisa dipilih sebagai kapten?
4. Sebuah toko buku memiliki 5000 buku yang tersimpan di rak-rak dengan 5 tingkat rak dan 100 buku di setiap tingkat rak. Jika toko tersebut ingin merapikan kembali buku-buku tersebut dengan mengambil satu per satu buku dari rak bawah dan menaruhnya di rak atas hingga seluruh buku terkumpul di satu rak di atas, berapa kali toko tersebut harus mengambil dan menaruh buku untuk menyelesaikan tugas tersebut?
5. Seorang petani memiliki 20 kambing betina dan 8 kambing jantan. Ia ingin memisahkan kambing-kambing tersebut ke dalam beberapa kandang sehingga setiap kandang berisi kambing betina dan jantan dalam jumlah yang sama. Berapa jumlah kandang minimum yang dibutuhkan untuk memisahkan seluruh kambing tersebut sesuai dengan kriteria yang diinginkan oleh petani?
MOHON DI JAWAB AKU HANYA TES KALIAN APAKAH KALIAN BISA MENJAWAB SOAL YANG AKU KASIH AKU KASIH JAWABAN TERCERDAS DEH OK
===={ SELAMAT MENCOBA }=====
Jawaban:
1. Untuk menyelesaikan proyek dalam waktu 7 hari, perusahaan harus mempekerjakan "x" karyawan dengan masing-masing bekerja selama "y" hari.
Untuk menghitung jumlah karyawan yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus:
Jumlah Karyawan = Waktu yang Dibutuhkan / Tingkat Produksi Karyawan
Jumlah Karyawan = 7 / (1/10 + 1/15 + 1/20 + 1/30 + 1/50)
Jumlah Karyawan = 7 / (15/150 + 10/150 + 7.5/150 + 5/150 + 3/150)
Jumlah Karyawan = 7 / (40.5/150)
Jumlah Karyawan = 7 / 0.27
Jumlah Karyawan = 25.925
Maka, jumlah karyawan yang harus dipekerjakan adalah sekitar 26 karyawan.
Untuk menghitung berapa jam yang harus dikerjakan setiap hari oleh masing-masing karyawan, kita dapat menggunakan rumus:
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = Waktu yang Dibutuhkan / (Jumlah Karyawan * Efisiensi Karyawan)
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = 7 / (26 * (1/10 + 1/15 + 1/20 + 1/30 + 1/50))
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = 7 / (26 * (15/150 + 10/150 + 7.5/150 + 5/150 + 3/150))
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = 7 / (26 * 40.5/150)
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = 7 / 0.420
Waktu yang Dikerjakan setiap Hari = 16.667 jam
Maka, setiap karyawan harus bekerja selama sekitar 16.667 jam setiap harinya untuk menyelesaikan proyek dalam waktu 7 hari.
2. Untuk menaiki tangga dengan 10 anak tangga, terdapat beberapa kemungkinan cara yang berbeda.
Misalnya, kita dapat menggunakan pendekatan rekursif untuk menghitung jumlah cara yang berbeda. Jika ada 1 anak tangga, maka hanya ada 1 cara untuk menaiki tangga tersebut. Jika ada 2 anak tangga, maka ada 2 cara: melangkah 1 anak tangga sekaligus atau melangkah 2 anak tangga sekaligus.
Jumlah cara untuk menaiki tangga dengan n anak tangga dapat dihitung dengan menjumlahkan jumlah cara untuk menaiki tangga dengan n-1 anak tangga dan jumlah cara untuk menaiki tangga dengan n-2 anak tangga. Ini karena seseorang hanya dapat melangkah 1 atau 2 anak tangga setiap kali.
Jadi, kita dapat menggunakan rumus rekursif:
Jumlah Cara(n) = Jumlah Cara(n-1) + Jumlah Cara(n-2)
Menggunakan rumus rekursif ini, kita dapat menghitung jumlah cara yang berbeda untuk menaiki tangga dengan 10 anak tangga:
Jumlah Cara(1) = 1
Jumlah Cara(2) = 2
Jumlah Cara(3) = Jumlah Cara(2) + Jumlah Cara(1) = 2 + 1 = 3
Jumlah Cara(4) = Jumlah Cara(3) + Jumlah Cara(2) = 3 + 2 = 5
Jumlah Cara(5) = Jumlah Cara(4) + Jumlah Cara(3) = 5 + 3 = 8
...dan seterusnya.
Dalam hal ini, jumlah cara yang berbeda untuk menaiki tangga dengan 10 anak tangga adalah Jumlah Cara(10).
3. Untuk memilih 4 pemain dari 11 pemain untuk menjadi kapten tim secara bergiliran selama 4 pertandingan, kita dapat menggunakan rumus kombinasi.
Jumlah kemungkinan kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)
Di sini, n adalah jumlah pemain yaitu 11 dan r adalah jumlah pemain yang dipilih yaitu 4.
Jadi, jumlah kombinasi pemain yang bisa dipilih sebagai kapten adalah C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!)
C(11, 4) = 11! / (4! * 7!)
C(11, 4) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(11, 4) = 11 * 10 * 3
Maka, terdapat 330 kemungkinan kombinasi pemain yang bisa dipilih sebagai kapten tim secara bergiliran selama 4 pertandingan.
4. Untuk merapikan kembali buku-buku tersebut, toko harus mengambil buku satu per satu dari setiap tingkat rak dan menaruhnya di rak atas. Berhubungan dengan kasus ini, kita perlu menghitung berapa kali toko tersebut harus mengambil dan menaruh buku.
Jumlah buku di toko = Jumlah tingkat rak * Jumlah buku di setiap tingkat rak
Jumlah buku di toko = 5 * 100 = 500
Untuk mengambil semua buku dari rak bawah, toko harus melakukan 500 kali pengambilan buku karena setiap kali hanya satu buku yang diambil.
Setelah itu, toko harus menaruh semua buku di rak atas. Dalam hal ini, toko harus melakukan 499 kali penaruhan buku karena setiap kali toko menaruh buku, hanya satu buku(dari 500 buku) yang belum ditaruh di rak atas.
Jadi, toko harus mengambil dan menaruh buku sebanyak (500 + 499 =) 999 kali untuk menyelesaikan tugas tersebut.
5. Untuk memisahkan kambing-kambing tersebut ke dalam beberapa kandang yang setiap kandang berisi jumlah kambing betina dan jantan yang sama, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara jumlah kambing betina dan jantan.
Jumlah kambing betina = 20
Jumlah kambing jantan = 8
Untuk mencari FPB dari 20 dan 8, kita dapat menggunakan algoritma Euclid. FPB dapat ditemukan dengan melakukan pembagian berturut-turut, hingga kita mendapatkan sisa 0.
8 = 2 * 4 + 0
4 = 0 * 4 + 4
4 = 1 * 4 + 0
Sehingga, FPB dari 20 dan 8 adalah 4.
Dengan kata lain, setiap kandang harus berisi 4 kambing betina dan 4 kambing jantan.
Jumlah kandang minimum yang dibutuhkan bisa dihitung dengan menghitung faktor dari FPB, dalam hal ini 4.
Jadi, jumlah kandang minimum yang dibutuhkan adalah 4.
JANGAN LUPA LIKE ❤ DAN MASUKKAN KATEGORI JAWABAN TERCERDAS YA KAK ⭐ !!!!