Question

1 Se tiene un triángulo de base 5 cm y altura 10 cm. Al girarlo sobre la altura se obtiene un cono. ¿Cuánto mide su generatriz?
2 Si la generatriz de un cono mide 6 cm y el radio de su base 4 cm, ¿cuál es la altura del cono?
3 Para un cono recto de 8 cm de altura y 6 cm de radio, responde:
a. ¿Cuánto mide la generatriz?
b. ¿Cuál es el perímetro de la base?

Answer 1

En todos los casos es suficiente con utilizar el teorema de pitágoras ya que se trata de triángulos rectángulos con los datos de cada cono

1.- La generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma.
Sus catetos miden a = 2.5 cm ; b = 10 cm
g = √ a² + b²
g = √ 10² + 2.5²
g = √ 100 + 6.25
g = √ 106.25
g = 10 .3 cm

2.- En este caso g= hipotenusa = 6 cm ; a = 4 cm ; calculamos h ( cateto b)

h = √ c² - a²
h = √ 6² - 4²
h= √ 36 - 16
h = √ 20
h = 4.47 cm

3.- a = 6 cm ; b = 8 cm ; calculamos g ( hipotenusa )
a ) g = √ a² + b²
  g = √ 6² + 8²
  g = √ 36 + 64
  g = √ 100
  g = 10 cm

b )  el perímetro lo calculamos con
P = 2 π r
P = 2 ( 3.1416 ) ( 6 )
P = 37.7 cm