Question

1. Salah satu akar persamaan kuadrat x² + Nx + 8 = 0 adalah X=1
a. Tentukan nilai N
b. Tentukan akar yang lainnya
2. Diketahui persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0
a. Nyatakan dalam bentuk (x+p)² = q
b. tentukan akar- akar persamaan kuadrat
3. Diketahui Persamaan kuadrat (2x-3)² + 8x = 5x
a. Nyatakan dalam bentuk umum persamaan kuadrat
b. Tentukan akar- akar persamaan kuadrat

Answer 1

1. kalo akarnya sudah di ketahui berarti tinggal di masukkan nilai x = 1 ke pers x² + Nx + 8 = 0 shg diperoleh pers 
(1)² + N(1) + 8 = 0 >> 1 + N + 8 = 0
N = -8 -1 = -9 
karena N = -9 maka persamaanya menjadi x² - 9x + 8 = 0
bila dijabarkan dengan pemfaktoran menjadi (x - 8)(x-1) =0 
didapatkan
(x - 8 )= 0 dan dan (x-1)=0
karena akar x - 1 = 0 >> x =1 sudah diketahui sebelumnya maka akar lainnya adalah 
x - 8 = 0 >> x = 8 

no. 2
x² - 2x - 15 = 0
x² - 2x + 1 - 16 = 0  
(kenapa -15 diubah dalam bentuk 1 - 16 ? untuk menghasilkan bentuk kuadrat sempurna yaitu x² - 2x + 1 = (x - 1)² . kita mencari suatu bilangan sehingga terbentuk kuadrat sempurna dan bilangan tersebut adalah 1, diperoleh dari -2/2, selalu dibagi dua. karena 1 sudah ditambahkan, supaya nilainya tetap -15 maka dikurangkanlah dengan 16)
(x - 1)² - 16 = 0
(x + (-1))² = 16 
akar2 pers. kuadratnya adalah 
(x+ (-1)) = +- √16 = +- 4
dengan dua nilai x yaitu 
x - 1 = 4 >> x = 5
x - 1 = -4 >> x = -3 
jadi, akar-akarnya x = 5 dan x = -3

no.3
(2x - 3)² + 8x = 5x
(2x - 3)² + 3x = 0
4x² - 12x + 9 + 3x = 0
4x² - 9x + 9 = 0  (bentuk umum)
akar yang terbentuk adalah akar imaginer 
yaitu 
(9 +- 3i√7) / 8

semoga membantu dan mudah dipahami
#FunWithMath