1. Resuelva por el método de Cramer y encuentre las soluciones de estos sistemas.
1)
5x-6y=3y - 4
4x -2 +3y= 5y - x +1
2)
y=8-2x
y=3×-7}
3) {3×+y=-8
×=-7}
1)
5x-6y=3y - 4
4x -2 +3y= 5y - x +1
2)
y=8-2x
y=3×-7}
3) {3×+y=-8
×=-7}
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Respuesta:
La solución del sistema es x = 1, y = 1
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
5x-6y=3y - 4
4x -2 +3y= 5y - x +1
Ordenamos:
5x - 9y = -4
5x -2y = 3
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-9\\5&-2\end{array}\right] = (5)(-2)-(5)(-9) =-10+45=35[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-4&-9\\3&-2\end{array}\right] = (-4)(-2)-(3)(-9) = 8+27=35[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&-4\\5&3\end{array}\right] = (5)(3)-(5)(-4) = 15+20=35[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{35}{35} =1[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{35}{35} = 1[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 1, y = 1
----------------------------------------------
Respuesta:
La solución del sistema es x = 3, y = 2
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
y=8-2x
y=3×-7
Ordenamos:
2x + y = 8
-3x + y = -7
Ahora calculamos el determinante auxiliar: [tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\-3&1\end{array}\right] = (2)(1)-(-3)(1) =2+3=5[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}8&1\\-7&1\end{array}\right] = (8)(1)-(-7)(1) = 8+7=15[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&8\\-3&-7\end{array}\right] = (2)(-7)-(-3)(8) = -14+24=10[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{15}{5} =3[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{10}{5} = 2[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 3, y = 2
------------------------------
Respuesta:
La solución del sistema es x = -7, y = 13
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
3×+y=-8
×=-7
Ahora calculamos el determinante auxiliar: [tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&1\\1&0\end{array}\right] = (3)(0)-(1)(1) =0-1=-1[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-8&1\\-7&0\end{array}\right] = (-8)(0)-(-7)(1) = 0+7=7[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-8\\1&-7\end{array}\right] = (3)(-7)-(1)(-8) = -21+8=-13[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{7}{-1} =-7[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-13}{-1} = 13[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema es x = -7, y = 13