1. Resuelva las siguientes sistemas de ecuaciones usando el método de reducción
a)x + y = 15
x - y = 5
b) 3x +2y = 12
5x-3y= -1
c) r+y=9
2x-y=6
d) 6y - 3x = 10
4x - 3y = -6
a)x + y = 15
x - y = 5
b) 3x +2y = 12
5x-3y= -1
c) r+y=9
2x-y=6
d) 6y - 3x = 10
4x - 3y = -6
Explicación paso a paso:
a)
x + y = 15
x - y = 5
——————
2x=20
x=20/2
x=10
x + y = 15
10+y=15
y=15-10
y=5
b)
3x +2y = 12
5x-3y= -1
—————————
3x(3)+2y(3)=12(3)
5x(2)-3y(2)=-1(2)
—————————
9x+6y=36
10x-6y=-2
——————
19x=34
x=34/19
x=1.78
3x +2y=12
3(1.78) +2y=12
5.36+2y=12
2y=12-5.36
y=6.64/2
y=3.32
c)
x+y=9
2x-y=6
—————
3x =15
x=15/3
x=5
x + y = 9
5+ y = 9
y= 9 -5
y=4
d)
6y - 3x = 10
4x - 3y = -6
-3x +6y =10
4x - 3y =-6
———————
-3x(3) +6y(3) =10(3)
4x(6) - 3y(6) =-6(6)
——————————
-9x + 18y =30
24x - 18y =-36
————————
15x =-6
x=-6/15
x=0.4
6y -3x = 10
6y -3(0.4) =10
6y -1.2=10
6y=10+1.2
6y=11.2
y=11.2/6
y=1.86