1. pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan x^2 + y^2 - 10 - 2y = 0 berturut turut adalah
2. persamaan lingkaran yang berjari jari 3 menyinggung sumbu x di (3,0) menyinggung sumbu y di titik (0,3) adalah
3. persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 9 di titik (1,2) adalah
4. koordinat titik fokus parabola y^2 = -12x adalah
beserta caranya
2. persamaan lingkaran yang berjari jari 3 menyinggung sumbu x di (3,0) menyinggung sumbu y di titik (0,3) adalah
3. persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 9 di titik (1,2) adalah
4. koordinat titik fokus parabola y^2 = -12x adalah
beserta caranya
1. Pers lingk : x²+y² -10-2y = 0
x²+y²+0x-2y-10 = 0
A B C
Pusat : (a,b)
a= -1/2 A = -1/2(0) = 0
b= -1/2 B = -1/2(-2) = 1
Pusat (0,1)
jari² = r = √a²+b²-c
= √0²+1²-(-10)
= √11
2. titik singgung (0,3) dan (3,0) , r=3
(x-a)² + (y-b)²= r²
di titik (0,3)--> x=0, y=3
(0-a)² + (3-b)² = 3²
a² + 9-6b+b² = 9
a² + b² - 6b = 0 ... pers 1
dititik (3,0) --> x=3, y=0
(3-a)² + (0-b)² = 3²
9-6a+a² + b² = 9
a² - 6a + b² = 0 .. pers 2
pers 1... a²+b²-6b = 0
pers 2.. a²+b²-6a = 0
--------------------- -
-6b+6a = 0
-b+a = 0
a = b , subtitusi ke salah satu pers.
misal pers 1
a²+b²-6b= 0
b²+b²-6b =0
2b²-6b = 0
2b( b-3) = 0
2b=0 atau b-3 = 0
b=0 b= 3
maka maka
a=0 a = 3
P(0,0) P (3,3)
jika P(0,0) maka pers lingk : (x-0)²+(y-0)² = 3²
x² + y² = 9
atau
Jika P (3,3) maka pers ling (x-3)² + (y-3)² = 3²
x²-6x+9+y²-6y+9 = 9
x²+y²-6x-6y+9 = 0
3. x²+y² = 9
P(a,b)--> (0,0) dititik (1,2) <--- (x₁, y₁)
r² = 9
pers umum garis singgung untuk titik pusat (0,0)
x₁.x + y₁.y = r²
1.x + 2.y = 9
x + 2y = 9 atau x+2y-9 = 0
4. y² = -12x , pusat parabola (0,0)
pers umum y² = 4px
y² = -12x
4p = -12
p = -3
titik focus (p,0)
(-3,0)
silahkan dipahami, check prosesnya sebelum menjadi jawaban akhir
semoga membantu