Question

1. Punkty (-4,-1), (1,-1) i (4,3) są kolejnymi wierzchołkami rombu. Jakie współrzędne ma czwarty wierzchołek tego rombu?​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]D=(-1,3)[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A= (-4,-1)\qquad B= (1,-1)\qquad C= (4,3)\qquad D=(x_D,y_D)=?[/tex]

Najprościej można to zadanie rozwiązać z użyciem wektorów.

Wyznaczmy współrzędne wektora BC.

[tex]\overrightarrow{BC}=[x_C-x_B,y_C-y_B]=[4-1,3-(-1)]=[3,4][/tex]

Wektor AD jest równy wektorowi BC.

[tex]\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}=[3,4]\\\\\overrightarrow{AD}=[x_D-x_A,y_D-y_A]=[x_D-(-4),y_D-(-1)]=[x_D+4,y_D+1]\\\\x_D+4=3\\x_D=3-4\\x_D=-1\\\\y_D+1=4\\y_D=4-1\\y_D=3\\\\D=(-1,3)[/tex]