Question

1. Progowa czułość ludzkiego oka dla długości fali świetlnej o długości 560 nm wynosi P=1,7^-18W Jaka najmniejsza liczba kwantów światła powinna padać w czasie jednej sekundy na siatkówkę oka aby mogła ona na nie zareagować?

2. Jaka długość fali odpowiada protonom przyśpieszanym napięciem U=10^4V ? zakładamy ze uzyskana przez protony prędkość v jest mniejsza badz rowna c.

3.Znając długofalowe granice zjawiska fotoelektrycznego dla cezu(660nm) , wapnia (445nm) oraz platyny (190nm) oblicz prace wyjścia elektronu z tych metali

Answer 1

1. moc promieniowania:

P = W / t = N*E / t

N - ilość fotonów,

E = h*f = h*c/λ - energia jednego fotonu,

t = 1s    - czas

 

P = (N*h*c)/(λ*t)        ---->       N = (P*t*λ)/(h*c)

 

N = (1.7*10^(-18)*1*560*10^(-9))/(6.63*10^(-34)*3*10^8) = 4.8

minimalnie więc 5 fotonów (kwantów światła)

 

2. Energia kinetyczna takiego protonu Ek = W = q*U = e*U

 

v << c  , to znaczy, że prędkość jest dużo razy mniejsza od c   ( a nie mniejsza bądź równa :P  )

 

Pęd p = m*v      i         energia kinetyczna Ek = 0.5*m*v^2

Po wyeliminowaniu v otrzymamy: p = sqrt(2*m*Ek)

 

p = sqrt(2*m*e*U)

 

Długość fali de Broglie'a:  λ = h/p = h/sqrt(2*m*e*U)

λ = 6.63*10^(-34)/sqrt(2*1.67*10^(-27)*1.6*10^(-19)*10^4) = 2.9*10^(-13) m

 

3. W zjawisku fotoelektrycznym zewnętrznym:

h*f = W + Ek

h*c/λ = W + Ek

 

dla granicy długofalowej Ek = 0:       h*c/λ = W

 

W = h*c/λ

 

- dla cezu:  W = 6.63*10^(-34)*3*10^8/660*10^(-9) = 3.01*10^(-19) J = 1.88 eV

 

- dla wapnia:  W = 6.63*10^(-34)*3*10^8/445*10^(-9) = 4.47*10^(-19) J = 2.79 eV

 

- dla platyny: W = 6.63*10^(-34)*3*10^8/190*10^(-9) = 10.47*10^(-19) J = 6.54 eV