Question

1. podaj wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a i wysokości H
2. narysuj trojkat prostokątny o katach 30° i 60° i wpisz długości boków
3. narysuj trojkat prostokątny o katach 45° i 45° i wpisz długosci boków

Answer 1

Odpowiedź:

1. Wzór na objętość ostrosłupa to: [tex]V = \frac{1}{3} P_P H[/tex], gdzie [tex]P_P[/tex] to pole podstawy, [tex]H[/tex] to wysokość.

Obliczmy pole podstawy jako pole trójkąta równobocznego (bo ostrosłup jest prawidłowy):

[tex]P_P = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

Podstawmy do wzoru:

[tex]V = \frac{1}{3} * \frac{a^2\sqrt{3} }{4} * H = \frac{a^2\sqrt[]{3} }{12} *H[/tex].

2. W załączniku