Question

1. persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -x dan melalui titik (2,1) adalah
a. y = x -3
b y = x -1
c y = x + 3
d. y = x +1

2. persamaan garis yang melalui titik (4,2) dan sejajar garis 2y = 3x + 9 adalah
a. 2x - 3y = 15
b. -3y + 2x = 10
c. 3x + 2y = 20
d. 3x - 2y = 8

​

Answer 1

1. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -x dan melalui titik (2,1) adalah

a. y = x -3

b. y = x -1

c. y = x + 3

d. y = x +1

[tex] \bold{JAWABAN}[/tex]

Garis y = -x memiliki gradien -1, karena persamaan tersebut berada dalam bentuk y = mx + c, dengan m adalah gradien.

Sebagai garis tegak lurus, garis baru akan memiliki gradien kebalikan dari garis y = -x. Jadi, gradien garis baru adalah 1.

Dalam persamaan garis y = mx + c, gantikan m dengan 1 dan menggunakan titik (2,1) untuk mencari nilai c.

1 = 1 × 2 + c

1 = 2 + c

c = -1

Sehingga, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -x dan melalui titik (2,1) adalah y = x - 1. (Opsi B)

2. Persamaan garis yang melalui titik (4,2) dan sejajar garis 2y = 3x + 9 adalah

a. 2x - 3y = 15

b. -3y + 2x = 10

c. 3x + 2y = 20

d. 3x - 2y = 8

[tex] \bold{JAWABAN}[/tex]

Dalam persamaan 2y = 3x + 9, ubah menjadi bentuk y = mx + c, dengan m adalah gradien.

2y = 3x + 9

y = (3/2)x + 9/2

Jadi, gradien garis tersebut adalah 3/2.

Persamaan garis yang sejajar dengan garis ini akan memiliki gradien yang sama, yaitu 3/2. Dalam persamaan garis y = mx + c, gantikan m dengan 3/2 dan menggunakan titik (4,2) untuk mencari nilai c.

2 = (3/2) × 4 + c

2 = 6 + c

c = -4

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (4,2) dan sejajar dengan garis 2y = 3x + 9 adalah 3x - 2y = 8. (Opsi D)

-azenkafu