1. Pak Adi memiliki 100 hewan ternak yang terdiri dari ayam dan sapi. Diketahui jumlah kaki dari seluruh hewan ternak Pak Adi adalah 254 buah. Setiap harinya, seekor ayam Pak Adi membutuhkan rata-rata 100 gram pakan ternak dan seekor sapi membutuhkan rata-rata 10 kg pakan ternak. Total rata-rata banyaknya pakan ternak yang dibutuhkan Pak Adi untuk seluruh ayam dan sapinya dalam satu hari adalah ... gram.
2. Anto memiliki 20 buah celana yang terdiri dari celana panjang dan celana pendek. Jika banyaknya celana panjang yang dimiliki Anto adalah 4 buah lebih banyak dibandingkan celana pendek, banyak celana pendek yang dimiliki Anto adalah ... buah.
3. Bu Linda dan tim dapat membuat rata-rata 90 stoples kue kering dalam waktu 3 hari. Menjelang hari raya, Bu Linda mendapat pesanan sebanyak 40 lusin stoples kue kering. Jika diasumsikan kecepatan pembuatan kue kering oleh Bu Linda dan tim adalah selalu sama, durasi yang dibutuhkan Bu Linda dan tim untuk menyelesaikan seluruh pesanan kue kering tersebut adalah ....
4. Anita membeli 7 buah kotak kue dan 3 buah kue satuan dari sebuah toko kue. Banyak kue yang diterima Anita seluruhnya adalah 31 buah kue. Jika setiap kotak kue terdiri dari kue yang jumlahnya sama banyak, banyaknya kue dalam satu kotak kue adalah ... buah.
2. Anto memiliki 20 buah celana yang terdiri dari celana panjang dan celana pendek. Jika banyaknya celana panjang yang dimiliki Anto adalah 4 buah lebih banyak dibandingkan celana pendek, banyak celana pendek yang dimiliki Anto adalah ... buah.
3. Bu Linda dan tim dapat membuat rata-rata 90 stoples kue kering dalam waktu 3 hari. Menjelang hari raya, Bu Linda mendapat pesanan sebanyak 40 lusin stoples kue kering. Jika diasumsikan kecepatan pembuatan kue kering oleh Bu Linda dan tim adalah selalu sama, durasi yang dibutuhkan Bu Linda dan tim untuk menyelesaikan seluruh pesanan kue kering tersebut adalah ....
4. Anita membeli 7 buah kotak kue dan 3 buah kue satuan dari sebuah toko kue. Banyak kue yang diterima Anita seluruhnya adalah 31 buah kue. Jika setiap kotak kue terdiri dari kue yang jumlahnya sama banyak, banyaknya kue dalam satu kotak kue adalah ... buah.
Verified answer
1. Total jumlah hewan ternak Pak Adi adalah 100. Untuk menghitung total pakan yang dibutuhkan, kita harus memperhitungkan jumlah ayam (x) dan sapi (y) serta kebutuhan pakan harian mereka. Ayam membutuhkan 100 gram pakan per hari, sedangkan sapi membutuhkan 10 kg pakan per hari.
Total pakan yang dibutuhkan per hari = (x * 100 gram) + (y * 10 kg)
Namun, kita juga tahu bahwa jumlah ayam dan sapi yang dimiliki adalah 100 hewan. Selain itu, kita dapat menghitung total kaki hewan ternak adalah 254, di mana ayam memiliki 2 kaki dan sapi memiliki 4 kaki.
Jadi, kita punya sistem persamaan:
x + y = 100 (jumlah hewan)
2x + 4y = 254 (jumlah kaki)
Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan kemudian mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama yang telah dikalikan:
2(x + y) - (2x + 4y) = 200 - 254
2x + 2y - 2x - 4y = -54
-2y = -54
y = 27
Jadi, ada 27 sapi dan 73 ayam. Total pakan yang dibutuhkan dalam satu hari adalah:
(73 ayam * 100 gram/ayam) + (27 sapi * 10 kg/sapi * 1000 gram/kg) = 7300 gram + 270,000 gram = 277,300 gram atau 277,3 kg.
2. Jika banyaknya celana panjang yang dimiliki Anto adalah 4 buah lebih banyak dibandingkan celana pendek, maka kita dapat menyusun persamaan:
Celana panjang = P
Celana pendek = S
P = S + 4
Jumlah total celana adalah 20, jadi:
P + S = 20
Sekarang, kita dapat menggantikan P dengan S + 4 dalam persamaan kedua:
(S + 4) + S = 20
2S + 4 = 20
Kurangkan 4 dari kedua sisi persamaan:
2S = 16
Bagi kedua sisi dengan 2:
S = 8
Jadi, banyaknya celana pendek yang dimiliki Anto adalah 8 buah.
3. Bu Linda dan tim dapat membuat rata-rata 90 stoples kue kering dalam waktu 3 hari. Jika diasumsikan kecepatan pembuatan kue kering oleh Bu Linda dan tim adalah selalu sama, durasi yang dibutuhkan Bu Linda dan tim untuk menyelesaikan seluruh pesanan kue kering adalah sebagai berikut:
Total pesanan adalah 40 lusin stoples. Kita tahu bahwa 1 lusin sama dengan 12, jadi 40 lusin = 40 x 12 = 480 stoples.
Jumlah kue kering yang bisa dibuat oleh Bu Linda dan tim setiap hari adalah 90 stoples. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan 480 stoples, waktu yang dibutuhkan adalah:
480 stoples / 90 stoples/hari = 5 hari
Jadi, Bu Linda dan tim akan memerlukan waktu 5 hari untuk menyelesaikan seluruh pesanan kue kering.
4. Jika Anita membeli 7 buah kotak kue dan 3 buah kue satuan, dan jumlah kue yang diterima adalah 31 buah, kita bisa menyusun persamaan berikut:
Jumlah kue dalam kotak = x
Jumlah kue satuan = y
Kita tahu bahwa ada 7 buah kotak, jadi 7x adalah jumlah kue dalam kotak.
Kita juga tahu bahwa ada 3 buah kue satuan, jadi 3y adalah jumlah kue satuan.
Total jumlah kue yang diterima adalah 31 buah, jadi kita dapat menyusun persamaan:
7x + 3y = 31
Juga, kita tahu bahwa setiap kotak kue berisi kue yang jumlahnya sama banyak, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa setiap kotak berisi z kue. Ini berarti:
x = z
Jadi, kita sekarang memiliki dua persamaan:
1. 7x + 3y = 31
2. x = z
Kita bisa mencari solusi yang memenuhi kedua persamaan ini. Jika kita menggantikan x dengan z dalam persamaan pertama, kita mendapatkan:
7z + 3y = 31
Kemudian, kita bisa mencoba berbagai nilai integer positif z dan y untuk melihat mana yang memenuhi persamaan. Hasilnya, jika z = 4 dan y = 5, maka persamaan tersebut memenuhi:
7(4) + 3(5) = 28 + 15 = 43
Namun, ini tidak sesuai dengan total kue yang diterima, yaitu 31 buah. Kita harus mencoba nilai lain. Jika z = 3 dan y = 7, maka persamaan tersebut memenuhi:
7(3) + 3(7) = 21 + 21 = 42
Jadi, jumlah kue yang diterima adalah 42 buah, yang sesuai dengan total yang diberikan. Oleh karena itu, nilai yang memenuhi persamaan adalah x = 3, y = 7, dan z = 3. Anita menerima 3 buah kotak kue, masing-masing berisi 3 kue, dan 7 buah kue satuan.