1. okres obiegu planety wokół słońca 365,25 doby, ą średnia odległość ziemi od słońca to 150*10do potęgi 6. jaka jest odległość marsa od słońca jeżeli jego okres obiegu wokół słońca wynosi 684,5 doby. 2. siła grawitacji działająca na planetoidę obiegającą słońce o promieniu 100mln km wynosi 15*10 do potęgi 9 N. Jaka siła grawitacji działałaby na tę planetoidę gdyby jej odległość od słońca wynosiła 150 mln km? 3. w pewnym układzie planetarnym zaobserwowano 2 planety. jedna z nich obiega gwiazdę z odległości a1=10 do potęgi 7 km a czas tego obiegu to 10 do potęgi 3 h, druga planeta obiega gwiazdę w czasie 10 do potęgi 6 h, jaka jest średnia odległość tej planety od gwiazdy? 4. oblicz ile razy zmaleje siła grawitacji działająca na ciało, które z powierzchni ziemi zostanie przeniesione na wysokość 15 km? za najszybsze 2 odp. daje naj.
1.
zgodnie z 3 prawem keplera (ten wzór jest z karty wzorów i stałych fizycznych)
133407,56/3375*10^21=468540,25/x^3
x^3=11853,326*10^21
x=108,9*10^7
2.
to jest wzór na siłę grawitacji
m1 i m2 jest stałe i to wlasnie obliczymy
m1m2= Fr^2/G
m1m2=(po podstawieniu) 2,25*10^14
wiec nowa siła
F= 6,67*10^-11* 2,25*10^14/ 225*10^14= 6,67*10^-13N
3. zgodnie z 3 prawem keplera (ten wzór jest z karty wzorów i stałych fizycznych)
10^6/10^21=10^12/x^3
x^3=10^33/10^6
x^3=10^27
x^3=10^9
4.
Na powierzchni (R = 6370 km):
F = G·M·m/R²
Na wysokości h = 15 km:
F' = G·M·m/(R + h)²
F'/F = G·M·m/(R + h)² / G·M·m/R² = (R / (R + h))²
F'/F = (6370/6385)² = 0,995 czyli zmaleje o k. pol procenta