Question

1. Odległość ziemi od Słońca wynosi ( Rz=150000000km ), okres obrotu Ziemi (Tz) wokół Słońca wynosi 365 dni. Odległość Marsa od Ziemi wynosi ( Rm=1,52 jednostki astronomicznej). Jak długo trwa rok marsjański?

2. Dwie masy ( m1= 10 do potęgi 6 kg , m2= 2 * 10 do potęgi 10 kg) przyciągają się z siłą (F) 4 * 10 do potęgi 2 N. Oblicz odległość między tymi masami (r).

PILNE! Z GÓRY DZIĘKUJĘ.

Answer 1

Rm=1,52 AU

Wg III prawa Keplera

T^2/R^3 jest stałe dla wszystkich planet

 

lub dla konkretnej planety

T=R^(1,5) jeżeli R jest w AU

 

Tm= 1,52^1,5=1,874 lat

 

wg pierwszego wzoru

 

Tz^2/Rz^3=Tm^2/Rm^3

1^2/1^3=1

1=Tm^2/1,52^3

 

i mamy wzór drugi

 

Tm=1,52^(3/2)= 1,52^(1,5)=1,874 lat

 

2.

m1=10^6 kg

m2=10^10 kg

F=4*10^2 N

G=6,673*10^-11 [m^3/(kg*s^2)] albo [N*m^2/kg^2]

 

Prawo grawitacji Newtona

F=Gm1m2/r^2

r=(Gm1m2/F)^(0,5)

 

r= (6,673*10^-11*10^6*10^11/4*10^2)^(0,5)=129,16 m