Question

1. Oblicz przyspieszenie 1,5 tonowego ciągnika startującego pod górkę na płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem 30°. Siła generowana przez ciągnik wynosi 800 N.

2. Wylicz moment siły działający na toczący się walec z przyspieszeniem

kątowym ∈ = 2 1 s 2 o promieniu r = 25 i masie m = 10 .

Answer 1

1. α = 30°

F = 800N

m = 1,5t = 1500kg

g = 9,81 m/s^2

a=?

Siła wypadkowa działająca na ciągnik:

Fwyp = F - Fg*sinα

ma = F - mgsinα

a = F/m - gsinα

a = 800/1500 - 9,81/2 ≅ -4,372 [N/kg - m/s^2 = m/s^2]

Czyli nie da rady wjechać z tak małą siłą silnika (jeśli by się znalazł gdzieś na tej równi pochyłej, to by zaczął zjeżdżać z przyspieszeniem 4,372 m/s^2).

2. ∈ = 2 1/s^2

r = 25cm = 0,25 m

m = 10kg

M = F * r, gdzie F to siła wypadkowa działająca na krawędź walca

F = ma = m∈r, więc

M = m∈r*r = m∈r^2 = 10*2*(0,25)^2 = 1,25 [kg * 1/s^2 * m^2 = N*m]

(N*m to jest J ogólnie, ale w momencie siły zostawia się tak)

Moment siły wynosi 1,25 N*m.

Answer 2

Odpowiedź:

1.

m=1500 kg

sin30=0,5

F=800 N

----------------------

składowa styczna od ciężaru ciągnika skierowana w dół

mgsin30=1500*10*0,5=7500 N

jest większa od siły napędowej, ciągnik nie ruszy.

2.

m=10 kg

r=0,25 m

ε=21 [1/s^2]

------------------------

moment siły

M=Jε=0,5*10*0,25^2*21=6,56 Nm

Wyjaśnienie:

J=0,5mr^2 [kgm^2]moment bezwładności walca