Question

1. ) Oblicz pole trójkąta równoramiennego o podstawie ai ramieniu x
a) a=8 cm, x=5 cm
b) a=10 cm, x=13 cm
c) a= 8 cm , x= 6 cm

2) Dany jest trójkąt równoboczny o boku a= 14 cm,. Oblicz jego wysokość i pole

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]h^{2}=5^{2}-4^{2}=25-16=9\\h=\sqrt{9} =3\\P=\frac{ah}{2}=\frac{8*3}{2} =12cm^{2}\\[/tex]

[tex]h^{2}=13^{2}-5^{2}=169-25=144\\h=\sqrt{144} =12\\P=\frac{ah}{2}=\frac{10*12}{2} =60cm^{2}\\[/tex]

[tex]h^{2}=6^{2}-4^{2}=36-16=20\\h=\sqrt{20}=\sqrt{4*5} =2\sqrt{5} \\P=\frac{ah}{2}=\frac{8*2\sqrt{5} }{2} =8\sqrt{5} cm^{2}\\[/tex]

[tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{14^{2}\sqrt{3} }{4}= \frac{196\sqrt{3} }{4}= 49\sqrt{3} cm^{2}\\h=\frac{a\sqrt{3} }{2}=\frac{14\sqrt{3} }{2}=7\sqrt{3}cm[/tex]