1. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, którego siatkę przedstawiono na rysunku
2. Oblicz objętość stożka, którego pole podstawy wynosi 16π cm²,a wysokość jest równa długości promienia podstawy
3. Mała nanufaktura kosmetyczna produkuje naturalny krem do twarzy. Pracownicy pakują go do pojemników z wyżłobioną wewnątrz półkulą ośrednicy długości 5 cm. Oblicz, ile pełnych pojemników kremu otrzymają, jeśli przygotują 15 l. kremu
2. Oblicz objętość stożka, którego pole podstawy wynosi 16π cm²,a wysokość jest równa długości promienia podstawy
3. Mała nanufaktura kosmetyczna produkuje naturalny krem do twarzy. Pracownicy pakują go do pojemników z wyżłobioną wewnątrz półkulą ośrednicy długości 5 cm. Oblicz, ile pełnych pojemników kremu otrzymają, jeśli przygotują 15 l. kremu
Odpowiedź:
1. Pole powierzchni całkowitej walca to 2πr(r+h), gdzie r to promień podstawy walca, a h to jego wysokość. Na podstawie rysunku możemy odczytać, że promień podstawy wynosi 4 cm, a wysokość walca wynosi 6 cm. Podstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy: 2π*4(4+6) = 2π*4*10 = 80π cm².
2. Objętość stożka to 1/3πr²h, gdzie r to promień podstawy stożka, a h to jego wysokość. Na podstawie danych w zadaniu możemy odczytać, że pole podstawy stożka wynosi 16π cm², co oznacza, że promień podstawy wynosi 4 cm. Wysokość stożka jest równa długości promienia podstawy, czyli 4 cm. Podstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy: 1/3π*4²*4 = 16/3π cm³.
3.Jeden pojemnik otrzyma 78.5 cm^3 kremu. W 15 litrach kremu jest 15000 cm^3. Otrzymają 191 pojemników kremu.