Question

1. nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4³x2⁶
b. (3²)⁵x3⁵
c. 4x3⁴+5x3⁴
d. (-125)x(-5)⁶

2.analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3⁶x3⁴ = 3x5⁶⁺⁴ = 9¹°
b. (t⁻³ )⁶ :t³+6=t³

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat
Kata Kunci : pangkat, positif

Pembahasan :
Jika p suatu bilangan real dan a suatu bilangan bulat positif, maka
pᵃ = p x p x ... x p
       ____v_____
           a faktor
dengan
a dinamakan eksponen atau pangkat.
p dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
pᵃ dinamakan bilangan berpangkat.
p x p x ... x p (sampai dengan a suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Rumus-rumus bentuk pangkat yang penting antara lain :
pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ
pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ
(pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ

Mari kita lihat soal tersebut.
1. Nyatakan bentuk pangkat berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 4³ x 2⁶ = (2²)³ x 2⁶ = 2⁶ x 2⁶ = 2⁶ ⁺ ⁶ = 2¹².

b. (3²)⁵ x 3⁵ = 3¹⁰ x 3⁵ = 3¹⁰ ⁺ ⁵ = 3¹⁵.

c. 4 x 3⁴ + 5 x 3⁴ = 3⁴ x (4 + 5) = 3⁴ x 9 = 3⁴ x 3² = 3⁴ ⁺ ² = 3⁶.

d. (-125) x (-5)⁶ = (-5)³ x (-5)⁶ = (-5)³ ⁺ ⁶ = (-5)⁹ = -5⁹

2. Analisis kesalahan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ x 3⁴ = 3 x 5⁶⁺⁴ = 9¹°.

Salah. Seharusnya bilangan pokoknya tetap sama, yaitu : 3 tidak perlu diubah menjadi 5. Kemudian, kita jumlahkan eksponen atau pangkatnya.
Jawaban yang benar sebagai berikut.

3⁶ x 3⁴ = 3⁶ ⁺ ⁴ = 3¹⁰;
3 x 5⁶ ⁺ ⁴ = 3 x 5¹⁰;
9¹⁰ = (3²)¹⁰ = 3²⁰.
Jadi, 3⁶ x 3⁴ ≠ 3 x 5⁶ ⁺ ⁴ ≠ 9¹⁰

b. (t⁻³)⁶ : t³ + 6 = t³

Salah. Seharusnya urutan operasi pada soal tersebut dimulai dari tanda kurung, pangkat, pembagian, serta penjumlahan. Seperti soal 2.a. bilangan pokoknya sama, yaitu : t.

(t⁻³)⁶ : t³ + 6
= t⁻¹⁸ : t³ + 6
= t⁻¹⁸ ⁻ ³ + 6
= t⁻²¹ + 6
Jadi, (t⁻³)⁶ : t³ + 6 ≠ t³.

Semangat!