Question

1 . Nilai x yang memenuhi persamaan |x-2| = 5adalah....
2 . Nilai x yang memenuhi persamaan |x+3| = -3 adalah....
3 . Penyelesaian dari |16-2y| = 18 adalah.....
4 . Penyelesaian dari |3-2x| = 3x-2 adalah....

Tolong dikasih caranya, Terimakasih

Answer 1

|x - 2| = 5
(x - 2)² = 5²
x² - 4x + 4 = 25
x² - 4x + 4 - 25 = 0
x² - 4x - 21 = 0

faktorkan

(x - 7)(x + 3) = 0
x = 7 atau x = -3

==========

|x + 3| = -3
(x + 3)² = (-3)²
x² + 6x + 9 = 6
x² + 6x + 9 - 6 = 0
x² + 6x + 3 = 0

Tidak dapat difaktorkan, sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi

==========

|16 - 2y| = 18
(16 - 2y)² = 18²
256 - 64y + 4y² = 324
4y² - 64y + 256 - 324 = 0
4y² - 64y - 68 = 0
y² - 16 - 17 = 0

faktorkan,

(y - 17)(y + 1) = 0
y = 17 atau y = -1

==========

Untuk soal yang ini, karena ada nilai 3x - 2 yang tidak dimutlakkan, maka :

|3 - 2x| = 3x - 2

Untuk 3 - 2x < 0
-2x < -3
2x > 3
x > 3/2

-(3 - 2x) = 3x - 2
-3 + 2x = 3x - 2
2x - 3x = -2 + 3
-x = 1
x = -1

Karena x = -1, sedangkan x yang memenuhi > 3/2, maka tidak termasuk penyelesaian.

3 - 2x ≥ 0
-2x ≥ -3
2x ≤ 3
x ≤ 3/2

3 - 2x = 3x - 2
-2x - 3x = -2 - 3
-5x = -5
5x = 5
x = 1

karena x = 1, dan x yang memenuhi ≤ 3/2, maka termasuk penyelesaian.

maka, x = 1