Question

1. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 4x-7y=1 dan 7x+y=5 adalah...
2. Carilah nilai (x,y) untuk sistem persamaan dengan model subtitusi x-y=10 dan 3x-2y= -10



tolong dngan caranya yaaa

Answer 1

4x-7y = 1
1. 7x+y = 5
detA = 4(1)-7(-7) = 53
detx = 1(1)-5(-7) = 36
dety = 4(5)-7(1) = 13
x = detx/detA = 36/53
y = dety/detA = 13/53
-------------------------------- note : ini cara determinan
2.
x-y = 10 ----x = y + 10
3x-2y = -10
3(y+10) -2y = -10
3y + 30 -2y = -10
y = -10-30
y= -40
x= y+10 = -40+10 = -30
mk x,y = (-30,-40)

Answer 2

1.
4x - 7y = 1.....(1)
7x + y = 5......(2)
Untuk mencari x, nol-kan y
Untuk mencari y, nol-kan x
(Pilih salah satu, kemudian substitusikan)
Saya mencari x dulu saja.
4x - 7y = 1 |x1|
7x + y = 5  |x7| -> agar koefisien y = 7 seperti persamaan (1)
Sehingga menjadi
4x   -  7y = 1
49x + 7y = 35
Lalu kita jumlah/kurangi (eliminasi), dalam hal ini untuk me-nol-kan y, kita jumlah kedua persamaan tersebut.
4x   -  7y = 1
49x + 7y = 35 +    -> eliminasi y maka dijumlah
53x + 0y = 36

53x = 36
x = 36/53

Substitusikan x pada salah satu persamaan untuk menemukan y.
Kita gunakan persamaan (2) saja
7x + y = 5
7(36/53) + y = 5
252/53 + y = 5
252/53 + y = 265/53
y = 265/53 - 252/53 = 13/53

Jadi nilai x dan y adalah 36/53 dan 13/53

Bisa juga menggunakan cara dengan me-nol-kan x untuk menemukan y lalu substitusikan dan hasilnya akan sama.

Btw angkanya kok ruwet ya? Maaf kalau ada kesalahan dalam perhitungan karena sudah ngantuk :p

2.
x - y = 10...............(1)
3x - 2y = -10...........(2)

x - y = 10        |x3|
3x - 2y = -10   |x1|

3x - 3y = 30
3x - 2y = -10 -     -> eliminasi x maka dikurangi
0x - y   = 40
-y = 40
y  = -40

Substitusikan pada persamaan (1)
x - y = 10
x      = 10 + y
x      = 10 + (-40)
x      = 10 - 40 = -30

Jadi, nilai x dan y adalah -30 dan -40

Catatan :
-Untuk eliminasi bebas menggunakan x atau y terlebih dahulu untuk dieliminasi.
-Untuk substitusi bebas menggunakan persamaan (1) atau (2) terlebih dahulu. Pilihlah yang sekiranya lebih mudah untuk dihitung.

Maaf bila ada kesalahan dalam perhitungan.