Question

1. Los ángulos internos de un pentágono convexo, tienen por medidas números consecutivos, expresados en grados sexagesimales. Hallar la medida menor angulo.

2. cada lado de un poligono regular mide 6 cm y el perimetro equivale al numero que expresa el total de diagonales en cm. hallar la medida de un angulo central

Answer 1

Como sí podemos saber la suma de los ángulos internos de cualquier pentágono que es 540º, y cada lado medirá un grado más que el anterior (números consecutivos), cada lado se representa así: x, (x+1), (x+2), (x+3), (x+4) ... y la ecuación se plantea simple:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 540 --------> 5x + 10 = 540 -----> 5x = 530
-----------> x = 530 / 5 = 106º medirá el ángulo menor.

Saludos.