Question

1. La suma del triple de un numero con él las cinco quintas partes del número es igual dos tercio del número sumado con 200.​

Answer 1

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Respuesta:

Le colocamos "x" al número que no conocemos.

Planteamos:

\mathsf{El\ triple\ del\ n\'{u}mero = 3x}

\mathsf{Cinco\ cuartas\ partes\ del\ mismo\ n\'{u}mero = \dfrac{5}{4}x}

\mathsf{Un\ tercio\ del\ n\'{u}mero = \dfrac{1}{3}x}

\mathsf{Quinta\ parte\ del\ n\'{u}mero = \dfrac{1}{5}x}

Ahora, la ecuación sería:

\mathsf{3x+\dfrac{5}{4}x-5=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}x+2}3x+

4

5

x−5=

3

1

x−

5

1

x+2

Multiplicamos por 60 toda la ecuación para eliminar las fracciones, y resolvemos:

\mathsf{180x+75x-300=20x-12x+120}180x+75x−300=20x−12x+120

\mathsf{255x-300=20x-12x+120}255x−300=20x−12x+120

\mathsf{255x-300=8x+120}255x−300=8x+120

\mathsf{255x-8x-5=2}255x−8x−5=2

\mathsf{247x-300=120}247x−300=120

\mathsf{247x=120+300}247x=120+300

\mathsf{247x=420}247x=420

\large{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{420}{247}}}}

x=

247

420

El valor del número racional es 420/247.

Pero el ejercicio pide calcular la mitad del valor:

\dfrac{420}{247} \div 2

247

420

÷2

Para dividir, el segundo número le "damos la vuelta", y se convierte en multiplicación.

\dfrac{420}{247} \times \dfrac{1}{2}

247

420

×

2

1

\large{\boxed{\boxed{\dfrac{420}{494}}}}

494

420

Respuesta. La mitad del valor es 420/494.