1) la suma de 2 números consecutivos es 180 y su diferencia es 40. Hallar dichos números
2) la quinta parte de la suma de 2 números es 20 y la cuarta parte de la diferencia de los mismos es 10. Hallar dichos números
2) la quinta parte de la suma de 2 números es 20 y la cuarta parte de la diferencia de los mismos es 10. Hallar dichos números
Ejercicio 1
Error: No debe decir números consecutivos con esos datos, solamente números.
Los dos números son "a" y "b".
Entonces:
a + b = 180
a - b = 40
[Aplicando suma de arriba hacia abajo: a + a; b + (-b); 180 + 40]
a + a = 2a
b + (-b) = b - b = 0 [Por eso se tachan]
180 + 40 = 220
Tendríamos:
a + b = 180 ... (I)
a - b = 40 ... (II)
2a = 220
a = 220/2
a = 110
Reemplazamos "a" en "I" para hallar "b":
a + b = 180
110 + b = 180
b = 180 - 110
b = 70
∴ Respuesta = Los números son 110 y 70.
Ejercicio 2
Los dos números son "a" y "b".
Entonces:
(a + b)/5 = 20 ⇒ a + b = 20×5 ⇒ a + b = 100
(a - b)/4 = 10 ⇒ a - b = 10×4 ⇒ a - b = 40
Tendríamos:
a + b = 100 ... (I)
a - b = 40 ... (II) [Resolviendo como en el anterior ejercicio]
2a = 140
a = 140/2
a = 70
Reemplazamos "a" en "I" para hallar "b":
a + b = 100
70 + b = 100
b = 100 - 70
b = 30
∴ Respuesta = Los números son 70 y 30.