Question

1. Konversi atau nyatakan bilangan desimal berikut 350(10) ke dalam bilangan biner!
2. Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut: a) 4 + 8x < 6x - 2; b) x2 + 7x + 12 ≥ 0

Answer 1

1. Hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner untuk 350₍₁₀₎  adalah  101011110₍₂₎. Bilangan desimal dibagi terus oleh angka dua sampai tidak bisa dibagi lagi.

2a. Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan linear satu variabel 4 + 8x < 6x - 2 adalah x < - 3.

2b. Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan kuadrat x² + 7x + 12 ≥ 0 adalah HP = {x | x ≤ - 4 U x ≥ - 3, x ∈ R}

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memiliki sebuah variabel berpangkat satu dengan menggunakan tanda ketidaksamaan seperti <, >, ≤, atau ≥.

Cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel adalah

• Kumpulkan semua variabel di ruas kiri dan semua konstanta di ruas kanan.
• Sederhanakan semua suku pada variabel dan semua konstanta
• Lalu selesaikan dengan prinsip aljabar
• Ingat, jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan akan berbalik arahnya.

Untuk pertidaksamaan kuadrat, faktorisasi dahulu, lalu bagi menjadi interval yang memuat nilai x yang diperoleh.

Mengubah bilangan desimal atau basis 10 ke bilangan biner atau basis dua adalah

• Dengan membagi bilangan secara bersusun ke bawah dengan angka 2
• Sisa pembagian dituliskan di samping kanan dan hasil pembagian dituliskan di bagian bawah.
• Lalu bagi terus sampai hasil bilangannya tidak bisa lagi dibagi oleh 2 atau sama dengan nol.
• Hasil konversi merupakan angka sisa pembagian dari terbawah ke paling atas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. 350₍₁₀₎
2. a. 4 + 8x < 6x - 2  
   b. x² + 7x + 12 ≥ 0

Ditanyakan:

1. Bilangan biner?
2. HP?

Jawaban:

1.      350   ₀  
        175   ₁

        87   ₁

        43   ₁

        21     ₁

         10   ₀

          5   ₁

          2   ₀  

          1     ₁

          0

 350₍₁₀₎ = 101011110₍₂₎

2a. 4 + 8x < 6x - 2

[tex]8x \:-\: 6x \: < \: - 2 \:-\: 4[/tex]

[tex]2x \: < \: - 6[/tex]

[tex]\frac{2x}{2} \: < \: \frac{- 6}{2}[/tex]

x < - 3
HP = {x| x < - 3, x ∈ R}

2b. x² + 7x + 12 ≥ 0

[tex](x \:+\: 4) \: (x \:+\: 3) \: \geq \: 0[/tex]

x + 4 = 0  atau   x + 3 = 0

x = - 4                x = - 3

Dari kedua bilangan terbentuk interval

• x ≤ - 4
  Jika x = - 5
  x² + 7x + 12 = [tex](- 5)^2 \:+\: (7 \times - 5) \:+\: 12[/tex]
  = [tex]25 \:-\: 35 \:+\: 12[/tex] = 2
  positif
• - 4 ≤ x ≤ - 3
  Jika x = - 3,5
  x² + 7x + 12 = [tex](- 3,5)^2 \:+\: (7 \times - 3,5) \:+\: 12[/tex]
  = [tex]12,25 \:-\: 24,5 \:+\: 12[/tex] = - 0,25
  negatif
• x ≥ - 3
  Jika x = 0
  x² + 7x + 12 = [tex]0^2 \:+\: (7 \times 0) \:+\: 12[/tex]
  = [tex]0 \:+\: 0 \:+\: 12[/tex] = 12
  positif

Interval yang diambil adalah yang bernilai positif karena x² + 7x + 12 ≥ 0 tanda ketidaksamaannya lebih besar.

• x ≤ - 4  
• x ≥ - 3

HP = {x | x ≤ - 4 U x ≥ - 3, x ∈ R}

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Konversi Desimal ke Biner https://brainly.co.id/tugas/10050590
• Materi tentang Pertidaksamaan Linear Satu Variabel https://brainly.co.id/tugas/18079433
• Materi tentang Pertidaksamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/6142105

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kode : 7.2.4.

#AyoBelajar #SPJ2